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2023年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx10.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．917.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.

23.y=cose1/x,则dy=_________.

24.

25.设y=sinx，则y(10)=_________.

26.27.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.设函数y=x4sinx，求dy．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A

8.C

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.D

11.C

12.B

13.D

14.A

15.D

16.A

17.B

18.B

19.C

20.A

21.

22.

23.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

24.

25.-sinx26.利用反常积分计算，再确定a值。27.(1，-1)

28.

29.00

30.11解析：

31.

32.

33.34.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

35.

36.

37.

38.

39.40.设3-x=t，则4dx=-dt．

【评析】定积分的证明题与平面图形的面积及旋转

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