旅游动态数列水平指标与预测

第四章旅游动态数列12/18/20221统计名言不要过于教条地对待研究结果，尤其是当数据的质量受到怀疑时。12/18/20222本章主要内容4.1旅游动态数列的编制4.2旅游动态数列水平分析指标4.3旅游长期趋势的测定与预测4.4旅游季节变动的测定与预测4.5动态数列的软件和处理12/18/202234.1旅游动态数列的编制4.1.1概念把旅游经济中的某种现象在不同时间上变化发展的一系列同类指标，按时间先后顺序排列称为旅游动态数列又称为时间数列（TimeSeries）构成：一是旅游资源所属时间，二是各个时间上的旅游统计指标数值12/18/20224二、旅游动态数列的种类

时间数列可分为：绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列相对数时间数列和平均数时间数列是由绝对数动态数列派生而成的。12/18/20225（一）绝对数时间数列

由一系列总量指标按时间顺序排列而成的数列称为绝对数时间数列。

用于反映现象在不同时间上所达到的绝对发展水平。

绝对数时间数列分为：时期数列和时点数列

12/18/202261、时期数列：

各项数据都是反映某种现象在一段时间内发生、发展过程的总量特点：

第一，数列中各数值可以累加；第二，数列中各项数值的大小与其时期长短有直接关系；第三，数列中各项数值是通过连续不断登记、汇总得到的。

12/18/202272、时点数列：

数列中各项数据都是在某一时点上所处的数量水平。特点：第一，数列中各个数值不能累加；第二，数列中各个数值的大小与其时间间隔长短无直接关系；第三，数列中各项数值是通过一次性登记取得的。12/18/20228（二）相对数列

把一系列同类的相对指标按时间先后顺序排列起来而成的动态数列。

它反映事物数量对比关系的发展变化情况。说明经济现象之间的比例关系、结构、速度的发展变化过程。

其各项指标数值不能直接相加。

12/18/20229（三）平均数动态数列

把一系列同类平均指标按时间先后顺序排列起来而成的动态数列它反映一般水平的发展趋势，其各项数值一般也不能直接加总。12/18/202210（一）旅游游发展水平平是时间数列列中各项具具体的指标标数值.常表示为a0,a1,a2，．．．，，an第二节动动态数列列水平分析析指标a0最初水平,an最末水平基期：作为为对比基础础时期的水水平报告期：作作为研究时时期的水平平12/12/202211（二）平均均旅游发展展水平将不同时期期的发展水水平加以平平均。又称序时平平均数1、由绝对对数动态数数列计算序序时平均数数（1）时期数列12/12/202212（2）连续续时点数列列连续变动：：每日的指指标数值都都有变动非连续变动动：不是逐逐日变动，，而是间隔隔几天变动动一次12/12/202213（2）间断断时点数列列间隔相等：：首末折半半法“两头一半加加中间除以以项数减一一”间隔相等，，无需加权权，只需将将所有两两两相邻时点点数的平均均数再进行行简单算术术平均便可可求得全部部时点数的的平均数12/12/202214间隔不等的的间断时点点数列：先求出两个个相领观察察值的平均均数，然后后以间隔时时间为权数数进行加权权平均。式中：fi表示时间间间隔长度，，ai表示各指标标值（时点点值）P159例题有误12/12/202215上式中，当当各观察时时点的间隔隔相等时，，即f1=f2．．．=fn-1可演化为：：12/12/202216(一)增长量：是报告期水平平与基期水平平之差，反映映报告期比基基期增加（或或减少）的绝绝对数量。增长量＝报告告期水平－基基期水平增长量的计算算结果有正负负之分，正数数表示增长，，负数则表示示减少，因此此，增长量又又称为增减量量。二、增增长量与平均均增长量12/12/202217逐期增长量和和累计增长量量根据基期不同同，增长量可可分为逐期增增长量和累计计增长量。逐期增长量是报告期水平平与前一期水水平之差，表表明报告期较较前一期增减减的绝对量。。累计增长量是报告期水平平与某一固定定基期水平（（通常为最初初水平）之差差，表明报告告期较某一固固定基期增减减的绝对量。。12/12/202218逐期增长量：：累计增长量：：二者之间的运运算关系：1.逐期增长量之之和等于累计计增长量，即：2.两个相邻的累累计增长量之之差等于报告告期的逐期增增长量，即：12/12/202219在统计实践中中，为了消除除季节变动的的影响，常采采用年距增长长量指标，它它是报告期水水平与上年同同期水平之差差，表明报告告期水平较上上年同期水平平增减的绝对对量：年距增长量＝＝报告期水平平－上年同期期水平12/12/202220平均增长量是是动态数列中中逐期增长量的的序时平均数数，表明现象在在一定时段内内平均每期增增加（或减少少）的绝对量量。其计算公公式如下：或，式中，代代表平平均增长量，，代代表逐期增增长量的个数数，代表动态数列列发展水平的的项数(二)12/12/202221第三节旅旅游动态数列列速度分析指指标发展速度增长速度平均发展速度度平均增长速度度发展速度是基基本的速度分分析指标12/12/202222（一）发展展速度：动态数列中报告期水平与与基期水平之比，表明现现象发展变化化的相对程度度。分为环比发展速度度和定基发展展速度一、发展速度度和增长速度度12/12/202223定基发展速度度定基发展速度度是报告期水水平与某一固固定基期水平平之比。若以以a0为基期则有：：12/12/202224环比发展速度度报告期水平与与前一期水平平之比。说明被研究现现象逐期发展展变化的程度度12/12/202225定基发展展速度与与环比发发展速度度的关系系：1.定基发展展速度等等于环比比发展速速度的连连乘积2.相邻邻两定基基发展速速度之比比等于相相应的环环比发展展速度。。12/12/202226（二）旅旅游增长长速度增长速度度亦称增长长率，是是增长量量与基期期水平之之比。增长速度度与发展展速度之之间的关关系是：：增长量＝＝报告期期水平－－基期水水平12/12/202227二、平均均发展速速度与平平均增长长速度（一）平平均速度度：表明现象象在一个个较长时时期中逐逐年平均均发展变变化的程程度。平均速度度的计算算方法：：几何平均均法（水水平平法法））方程程法法（累累计计法法））12/12/202228几何何平平均均法法（（水水平平法法））：：如果果总总速速度度等等于于各各年年环环比比发发展展速速度度之之连连乘乘积积，，则则要要用用几几何何平平均均法法来来计计算算总总速速度度。。或者者：：12/12/202229最初水水平(a0),每每期按按平均均发展展速度度(X)发发展，，经过过n期期后将将达到到最末末期发发展水水平an,即：：优点：：能够比比较准准确地地反应应期末末应达达到的的水平平。缺点：：水平法法计算算平均均发展展速度度忽略略了中中间各各期的的水平平，当当中间间各期期环比比发展展速度度差异异很大大时，，就不不适宜宜用水水平法法计算算平均均发展展速度度。12/12/202230补：方方程法法--累积积法在最初初水平平(a0)基础础上，，各期期按平平均发发展速速度计计算所所得的的水平平之和和，应应等于于同期期实际际水平平之和和。用累计计法计计算平平均发发展速速度，，侧重重于考考察各各期水水平的的总和和12/12/202231实际中中，常常编制制《平平均增增长速速度查查对表表》，，据之之查出出平均均增长长速度度。查表方方法如如下:第一步步，计算算确定定是递递增还还是递递减速速度：：第二步步，计算算各年年发展展水平平总和和为基基期水水平的的％：：第三步步，查表表：在在累计计法查查对表表中的的n年年栏内内，找找到接接近各各年发发展水水平总总和为为基期期水平平的％％的数数字，，再查查到该该数所所在行行左边边第一一栏内内百分分比，，即为为所求求的平平均每每年增增长或或减少少速度度。12/12/202232累计法法平均均增长长速度度查对对表(节录录)平均每年增长％

各年发展水平总和为基期水平的％1年2年3年4年5年………………11.4111.4235.50373.75527.75699.3211.5111.5235.82374.44529.00701.3411.6111.6236.15375.14530.25703.3611.7111.7236.47375.84531.51705.4011.8111.8236.74376.53532.76707.4311.9111.9237.12377.23534.02709.4712.0112.0237.44377.93535.28711.5212/12/202233某地区区2005--2010年基基本建建设投投资总总额资资料如如下,计算算累计计法平平均发发展速速度。。年份05年06年07年08年09年10年基建投资总额(亿元)506065707580解:∵∵a0＝50，n＝5，且且06--10的平平均水水平为为70>50,∴∴查递递增速速度查查对表表，并并先计计算：：∑at/a0＝（60+65+70+75+80））÷50＝＝7(或700%)12/12/202234查表得得700%介于于699.32%与与701.34%之之间,相应应的平平均增增长速速度介介于11.4%与11.5%之间间。运运用插插值法法可得得到具具体的的数值值11.45%。。说明明5年年的平平均增增长速速度为为11.45%。12/12/202235（二））平均均增长长速度度平均增增长速速度=平平均均发展展速度度-1（二））平均均增长长速度度平均增增长速速度=平平均均发展展速度度-112/12/202236第四节节旅旅游游长期期趋势势的测测定与与预测测一、影影响因因素及及分解解模型型二、间间隔扩扩大法法三、移移动平平均法法四、指指数平平滑法法五、最最小平平方法法12/12/202237一、动态数列列的影响因素素及其分解模模型㈠因素的确定定1.长期趋势(以以T表示)trend由各个时期普普遍和长期起起作用的基本本因素引起的的变动。在相当长的时时间内，呈现现的持续上升升或下降的发发展势态。2.季节变动动(以S表示)seasonality受自然季节和和社会因素引引起的有规律律的周期性波波动。季节变动的周周期通常为一一年12/12/2022383.循环变动动(以C表示)Cyclicalfluctuation近乎规律性盛盛衰交替变动动（从低至高再从从高至低的周周而复始变动动）。4.不规则变动(以I表示)Irregularvariations也即剩余变动动或随机变动动。(random)由偶然因素引引起的一种随随机波动。12/12/202239㈡因素的构成成模型1.乘法模型型：Yt＝Tt×St×Ct×It2.加法模型型：Yt＝Tt＋St＋Ct＋It3.乘加模型型：Yt＝Tt×St＋Ct×It式中Yt为动态数列在在t期发展水水平,Tt、St、Ct、It分别表示t期期的趋势值、、季节变差、、循环变差、、不规则变差差。12/12/202240二、间隔扩大大法月份123456789101112接待人数（千人）201525202530254535454035某旅行社08年各月旅游游人数例通过扩大时间间间隔，编制制成如下新的的动态数列：：季度第一季度第二季度第三季度第四季度接待人数（千人）2025354012/12/202241三、移动平均均法movingaverage采用逐项递推推移动的方法法，分别计算算一系列移动动的序时平均均数，形成一一个新的派生生的序时平均均数。设移动间隔为为k(1<k<t),则t期的移动平均值为2.t+1期期为：12/12/202242四、指数平滑滑法以一段时期的的预测值与观观察值的线性性组合作为t+1的预测值值，其预测模模型为为平滑系数数(0<<1)ExponentialSmoothing，ES12/12/202243五、最小平方方法对原有动态数数列配合一条适当当的趋势线来进行修匀。。这条趋势线线必须满足最最基本的要求求。即：leastsquaremethod12/12/202244㈠直直线线方方程程当现象象的的发发展展，，呈呈明明显显的的上上升升或或下下降降趋趋势势，，其其逐逐期期增增长长量量大大体体上上相相等等时时。。该方方程程的的一一般般形形式式为为：代入入12/12/202245求偏偏导导，，得得到到以以下下联联立立方方程程组组：：为使使计计算算方方便便，，可可设设t:奇数数项项：偶数数项项：这样样使使，即上上述述方方程程组组可可简简化化为为：：12/12/20224612/12/202247㈡抛抛物物线线方方程程当现象的发展，逐期增长量的增长量（即二级增长量）大体上相同时。例题题见见教教材材P17612/12/202248㈢指指数数曲曲线线方方程程例题题见见教教材材P178当现象的发展，环比增长速度大体上相等时。该方程的一般形式为：12/12/202249第五节节季季度变变动的的测定定与预预测测定季季节变变动的的方法法有二二种测定季节节变动动的资资料时时间至至少要要有三三个周周期以以上，，如季季节资资料，，至少少要有有12季，，月度度资料料至少少要有有36个月月等，，以避避免资资料太太少而而产生生偶然然性。。按月平均均法，，不考考虑长长期趋趋势的的影响响(假假定不不存在在长期期趋势势)，，直接接利用用原始始动态态数列列来计计算；；移动平均均趋势势剔除除法，，即考考虑长长期趋趋势的的存在在，剔剔除其其影响响后再再进行行计算算，故故常用用此法法。12/12/202250一、按按月平平均法法测定定季节节变动动也称按按季平平均法法。若若为月月度资资料就就按月月平均均；若若为季季度资资料则则按季季平均均。其步骤如如下：：列表，，将各各年同同月(季)的数数值列列在同同一栏栏内；；将各年年同月月(季季)数数值加加总，，并求求出月月(季季)平平均数数；将所有有同月月(季季)数数值加加总，，求出出总的的月(季)平均均数；；求季节节比率率(或或季节节指数数)。。12/12/202251年份团队数（10个）一季度二季度三季度四季度全年合计1996199719981999212381114154435122315182126四年合计84816880同季平均212425季节指数%402408040400例：见P18112/12/202252三、移动动平均趋趋势剔除除法测定定季节变变动例：见P182-184具体操作作过程：：有两种方方法：除法和减减法12/12/2022531.除法法剔除长长期趋势势求季节节比率（1）用用移动平平均法求求出长期期趋势（2）剔剔除长期期趋势（3）秋秋季节比比率（4）调调整季节节比率12/12/2022542.减法法剔除长长期趋势势求季节节变差（1）用移动平平均法求求出长期期趋势（2）剔剔除长期期趋势（3）计计算同期期平均数数（4）分分摊余数数的季节节变差S.V.(seasonalvariation)12/12/202255EndofChapter4THANKYOU!12/12/202256（理论季季节指数数的平均均值应为为1，若若遇到均均值不是是1的情情况，应应对其进进行调整整）调整的方方法为：：求出各理理论季节节指数的的平均数数，拿各各理论季季节指数数除各季季节指数数的平均均数。12/12/202257年份收入额（万元）一季度二季度三季度四季度199319941995199675701189310511419315513515821619082106105115下面计算算旅游收收入额季季节指数数计算表表12/12/202258年月收入额（万元）四季移动平均数趋势值（万元）TY/T（%）1993.12341994.12341995.12341996.12347510513582701141581061181932161059315519011598.6399.13103.13109.00118.00133.88151.00158.13154.88147.00139.00137.00136.8882.7267.88104.59133.9079.1878.15122.06139.4771.4366.91113.1499.2598.00100.25106.00112.00124.00143.75158.25158.00151.75142.25135.75138.2712/12/202259旅游收收入额额季节节指数数计算算表年份收入额（万元）一季度二季度三季度四季度全年合计1993199419951996

67.8878.1566.91104.59122.06113.14136.88133.90139.4782.7279.1871.43合计212.94339.79410.25233.331196.31平均70.98113.26136.7577.7899.6925季节指数%71.2113.61137.1778.02100.0012/12/2022603、季季节变变动的的调整整测定季季节变变动的的目的的之一一是将将之从从时间间数列列中予予以剔剔除,以便便观察察和分分析时时间数数列的的其它它特征征.消除季季节变变动的的方法法是将将原时时间数数列除除以相相应的的季节节指数数,计计算公公式为为:12/12/202261年份收入额（万元）一季度二季度三季度四季度199319941995199675701189310511419315513515821619082106105115例：根根据下下面例例题的的数据据，对对1993~1996年年各季季度的的旅游游收入入额作作季节节性调调整，，并将将调整整后的的数列列与原原数列列作图图比较较。12/12/2022621、由前面面已经经计算算过的的季节节指数数，对对时间间序列列进行行调整整。（（得Y/S）；；2、根根据调调整后后的序序列配配合趋趋势直直线为为ŷ=94.3339+3.8402t3、由由上式式计算算各期期趋势势值,即得得调整整后的的趋势势值.注：用用EXCEL计计算12/12/202263年月收入额（万元）Y季节指数（%）S调整后的收入额（万元）Y/S调整后的趋势值ŷ1993.12341994.12341995.12341996.12347510513582701141581061181932161059315519011571.20113.61137.1778.0271.20113.61137.1778.0271.20113.61137.1778.0271.20113.61137.1778.02105.3492.4298.42105.1098.32100.34115.19135.86165.73169.88157.47134.58130.62136.43138.51147.4098.17102.01105.85109.69113.53117.38121.22125.06128.90132.74136.58140.42144.26148.10151.94155.7812/12/20226412/12/20226512/12/202266㈡循环变动的的测定：主要目的:探索现象活动动的规律性，，研究不同现现象之间循环环波动的内存存联系，为经经营管理的预预测和决策提提供客观依据据。测定循环变动动的两种方法法：剩余法直接法12/12/2022671.剩余法思路：是从动态数列列中分别消除除长期趋势、、季节变动和和不规则变动动，其剩余的的结果便是循循环变动。设设各因素间的的关系为：Y＝T·S··C·I12/12/202268两种消除方法法第一种方法的的基本思想和和原理：从时时间序列中陆陆续消去趋势势变动、季节