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2023年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.A.A.0B.-1C.-1D.1

11.

12.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

16.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

27.

28.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=x3cosx，求dy

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

45.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.C

2.C

3.D解析：

4.B

5.C

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.B

10.B

11.A解析：

12.A

13.D

14.A

15.D

16.B

17.B

18.B

19.C

20.D

21.

22.1

23.0

24.

25.

26.

27.

28.

29.10!

30.B

31.

32.

33.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.

36.

37.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

38.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

39.

40.

41.

42.

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