2023年河南省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2023年河南省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）。A.{x|x〈-1或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1〈x〈1}D.R

3.函数y＝log5(x＞0)的反函数是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

4.A.1B.-1C.-2D.2

5.（）A.A.AB.BC.CD.D

6.下列函数中，为奇函数的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

7.

8.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是

9.若函数f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是减函数，则（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

10.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

二、填空题(10题)11.

12.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

13.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

14.

15.

16.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

17.

18.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

19.

20.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

27.

(本题满分13分)

28.

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

32.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

33.

34.

35.

36.

37.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

38.

39.

40.

参考答案

1.C

2.B该小题主要考查的知识点为函数的定义域.

3.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函数为y＝5x．(答案为C)

4.D

5.B

6.A对于A选项，，故是奇函数.

7.D

8.D因为A选项，T=2π是奇函数，B选项，T=4π，是偶函数C选项，T=π是非奇非偶函数

9.C

10.A两直线平行则其斜率相等，，而直线kx-7-1=0的斜率为k，故

11.

12.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

13.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

14.Eξ＝－1×0．1＋0×0．1＋1×0．4＋2×0．3＋3×0．1＝1．2．(答案为1．2)

15.

16.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

17.

18.答案：解析：

19.

20.

21.

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23.

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26.

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29.

30.

31.(I)由已知，BC边在z轴上，AB边所在直线的斜率为1，所以∠B＝45，

(Ⅱ)|BC|=2,BC边上的高为1，由此可知△ABC的面积S=(1/2)×2×1=1

32.

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37.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/