2023年河南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)

2023年河南省成考高升专数学(理)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.

B.

C.

D.√7

2.函数f(x)＝2x－1的反函数的定义域是（）A.A.(1，＋∞)B.(－1，＋∞)C.(0。＋∞)D.(－∞，＋∞)

3.不等式2x2+3＞24x中x的取值范围是()A.x＜1B.x＞3C.x＜l或x＞3D.x≤1或x≥3

4.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

5.A.2

B.2

C.3

D.4

6.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3

7.

8.直线AX+BY+C=0通过第一、二、三象限时，（）A.A.AB<0，BC<0

B.AB>0，BC>0

C.A=0，BC<0

D.C=0，AB>0

9.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

10.已知复数z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，则（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

15.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

16.

17.

18.某运动员射击10次，成绩(单位：环)如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7则该运动员的平均成绩是______环.

19.

20.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分12分)

23.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

24.

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.

(本题满分13分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

33.

34.

35.

36.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

37.已知六棱锥的高和底的边长都等于aＩ.求它的对角面（过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积Ⅱ.求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角

38.已知椭圆和圆，M、N为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦MN是椭圆的切线。

39.

40.

参考答案

1.B

2.B

3.C求x的取值范围，即求函数的定义域.∵2x2+3＞24x可设为指数函数，a=2＞l为增函数.由“幂大指大”知x2+3＞4x，可得x2-4x+3＞0,解此不等式得，x＜l或x＞3.

4.D

5.D

6.C该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

7.B

8.A

9.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.18.8.7【解析】本题主要考查的知识点为等比数列。【考试指导】

19.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】20.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.证明：(1)由已知得

29.

30.

31.

32.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定义域为{x|x∈R且x＞0}.

33.

34.

35.

36.37.Ｉ.设正六棱锥为S-ABCDEF，SO为高，SK为面SEF的斜高，连接AC、AD，△SAC△SAD都Ⅱ.因为SO⊥AO，SO⊥AO所以∠SAO=45°因为SO⊥底面，SK⊥EF，EF?OK⊥EF所以∠SKO是面