2023年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年河南省平顶山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.

7.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

12.

13.

14.

15.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

16.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点18.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.1/4

2.C

3.C

4.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

5.D

6.A

7.A

8.D

9.C根据导数的定义式可知

10.C

11.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

12.1/3x

13.A解析：

14.C

15.A

16.B

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

19.A

20.D21.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

22.1

23.0.35

24.

25.e6

26.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

27.

28.1

29.-e

30.

31.32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

33.

34.

35.

3