2023年江西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2023年江西省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知tanα＋cotα＝4，则sin2α＝（）A.A.1/4B.1/2C.3/4D.-3/4

3.

4.A.A.4πB.2πC.πD.π/2

5.

6.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配1名志愿者的分法种数为（）

A.150B.180C.300D.540

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

10.已知函数的图像经过点（1，2)，且其反函数的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是

二、填空题(10题)11.

12.已知直线l和x—y+1=0关于直线x=-2对称，则l的斜率为________.

13.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

14.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

15.

16.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

17.

18.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

19.

20.设a是直线Y=-x+2的倾斜角，则a=__________

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

22.

(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

25.(本小题满分12分)

26.

(本题满分13分)

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分13分)

29.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

32.双曲线的中心在原点0，焦点在x轴上，且过点(3，2)，过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M，N，OM⊥ON，求双曲线方程．

33.

34.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

35.

36.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

37.

38.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

39.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

40.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A

7.A

8.D

9.D该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有

10.B

11.Eξ＝0×0．15＋1×0．25＋2×0．30＋3×0．20＋4×0．10＝1．85．(答案为1．85)

12.【答案】-1【解析】该小题主要考查的知识点为直线的性质.【考试指导】

13.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

14.

15.

16.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

17.

18.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

19.

20.

21.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.解

30.

31.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294.

32.

33.34.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中两式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后两式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

35.

36.

37.

38.(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，当x∈(-∞，0)时