加减消元法解二元一次方程组

关于加减消元法解二元一次方程组第一页，共十六页，2022年，8月28日主要步骤：

基本思路:4、写解3、求解2、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解1、变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元第二页，共十六页，2022年，8月28日1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.第三页，共十六页，2022年，8月28日例1：解方程组还有其他的方法吗?第四页，共十六页，2022年，8月28日解方程组:如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?①②分析:=①左边②左边①右边②右边=左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？第五页，共十六页，2022年，8月28日解方程组:②①解:由①-②得:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是第六页，共十六页，2022年，8月28日解方程组:解:由①+②得:将x=2代入①,得:所以方程组的解是①②第七页，共十六页，2022年，8月28日1：总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加第八页，共十六页，2022年，8月28日例3：

问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？解：①×2得：4x+8y=6③③-②得：（4x+8y)-(4x+3y)=6-15y=5y=1把y=1代入①得：2x+4=3x=-1/2故方程组的解为②①点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。第九页，共十六页，2022年，8月28日通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．第十页，共十六页，2022年，8月28日小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组

类比应用、闯关练习②②

第十一页，共十六页，2022年，8月28日分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x二.填空题：只要两边只要两边②②第十二页，共十六页，2022年，8月28日三.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②第十三页，共十六页，2022年，8月28日

四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得

8x＝16x＝2看看你掌握了吗?第十四页，共十六页，2022年，8月28日4s+3t=5

2s-t=-5s=-1t=3