大学物理教学02静电场课件

大学物理电子教案12/17/20221大学物理电子教案12/17/20221大小：方向：讨论：方向：垂直于直线轴对称12/17/20222大小：方向：讨论：方向：垂直于直线轴对称12/17/2022例2：真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ。试求平面附近任一点的场强。解：由于对称性：12/17/20223例2：真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ。试求平方向：无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场面对称12/17/20224方向：无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场面对称12/1例3：如图有两无限大均匀带电平行平面。求各区域的场强？解：由上题已知：无限大带正电平面：场强分布如图（兰色）无限大带负电平面：场强分布如图（红色）由场强迭加原理：Ⅰ区、Ⅲ区：Ⅱ区：EⅠ=EⅢ=0即：平行板电容器两极板间的场强为均强电场。大小：方向：正极板指向负极板。ⅠⅡⅢ12/17/20225例3：如图有两无限大均匀带电平行平面。求各区域的场强？解：由例4：均匀带电圆环，已知：求：解：由于对称性：方向：由q和x的正负决定12/17/20226例4：均匀带电圆环，已知：求：解：由于对称性：方向：由q和x例5：均匀带电圆盘：已知求：解：方向沿x轴方向各圆环在P点的场强方向相同讨论当时：当时：方向12/17/20227例5：均匀带电圆盘：已知求：解：方向沿x轴方向各圆环在P一、电场电荷q1电场（2）（1）电荷q2静电场的性质对引入电场中的带电体有电场力的作用。带电体在电场中移动时，电场力将对带电体作功。引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象。二、库仑定律三、电场强度（场强）四、点电荷场强分布公式五、场强迭加原理六、场强的计算小结12/17/20228一、电场电荷q1电场（2）（1）电荷q2静电场的性几个重要结论：2.无限长均匀带电直线外任意一点：3.无限大均匀带电平面外任意一点：4.带+σ、-σ两无限大均匀带电平面间任意一点：（匀强电场）1.有限长均匀带电直线外任意一点：5.均匀带电圆环：6.均匀带电圆盘：12/17/20229几个重要结论：2.无限长均匀带电直线外任意一点：3.无限一、电力线1.两条规定:2.各种带电体的电力线:正电荷负电荷一对等量异号电荷的电力线电力线上任一点切线方向与该点的场强方向一致。（1）的方向：（2）的大小：引入电力线密度在电场中任意一点处，通过垂直于的单位面积的电力线的条数（电力线密度）等于该点的量值。第二节高斯定理12/17/202210一、电力线1.两条规定:2.各种带电体的电力线:正电荷负电一对等量正点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线带电平行板电容器的电场+++++++++3.电力线的性质

电力线起始于正电荷,终止于负电荷,不中断,不闭合。任意两条电力线在空间都不会相交。（1）不闭合性：（3）电力线密处场强大，电力线疏处场强小。（4）沿电力线方向为电势降的方向。（2）不相交性：12/17/202211一对等量正点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线带电平行（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情况,并不是电场中真有这些曲线存在，它是假想的一些曲线。4.注意二点（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向,或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运动的路径。例

一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：

D12/17/202212（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情二、电通量通过电场中某一曲面的电力线的总条数。1.定义：（1）匀强电场、平面情况SS（2）非匀强电场、曲面情况2.计算：面积元矢量大小：方向：若是闭合曲面12/17/202213二、电通量通过电场中某一曲面的电力线的总条数。1.定义：（1高等数学规定：闭合曲面的法线方向为外法线方向。★当电力线穿入闭合曲面时：★当电力线穿出闭合曲面时：显然S内无电荷：当S内有电荷存在：三、高斯定理（1）点电荷在球面中心时，通过球面的Φe=？1.实例12/17/202214高等数学规定：闭合曲面的法线方向★当电力线穿入闭合曲面时：（2）点电荷通过任意曲面的Φe=？（3）S内、外同时存在电荷Φe=？真空中通过任一闭合曲面的电通量等于包围在闭合曲面内的自由电荷的代数和的1/ε0倍。2.高斯定理表达式12/17/202215（2）点电荷通过任意曲面的Φe=？（3）S内、外同时3.明确几点（1）高斯面为闭合面。

（3）E为高斯面上某点的场强，是由空间所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关。

（2）电通量φe

只与面内电荷有关，与面外电荷无关。（4）φe

=0，不一定面内无电荷，有可能面内电荷等量异号（5）φe

=0，不一定高斯面上各点的场强为0。

4.意义静电场是有源场12/17/2022163.明确几点（1）高斯面为闭合面。（3）E为高斯四、高斯定理的应用1.对称性分析(1).球对称带电体球壳球体球壳组(2).面对称带电体(3).轴对称带电体无限大带电平面无限大带电平板柱体柱面柱面组原则上讲,高斯定理对任何形式分布的静电场都是适用的,但实际上,只有当电场分布具有高度对称性时,才能用高斯定理求出场强分布。2.过场点作高斯面①高斯面要经过所研究的场点。

②高斯面应选取规则形状。③面上各点的场强大小相等，方向与高斯面法线方向一致。

④高斯面上某一部分各点的场强方向与高斯面法线方向垂直，该部分的通量为0。球形高斯面封闭圆柱形高斯面12/17/202217四、高斯定理的应用1.对称性分析(1).球对称带电体球壳3.计算通过高斯面的电通量4.确定高斯面所包围电荷的代数和5.应用定理列方程求解。12/17/2022183.计算通过高斯面的电通量4.确定高斯面所包围电荷的代数和5例1：求电量为Q、半径为R的均匀带电球面的场强分布。场源为球对称场强为球对称R0ER选高斯面解：12/17/202219例1：求电量为Q、半径为R的均匀带电球面的场强分布。场源为例2：求：电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。R解：r0ER场源为球对称场强为球对称球形高斯面12/17/202220例2：求：电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。Rr例3：求：电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。同轴圆柱面上下底面侧面，同一柱面上E大小相等。解：场强为轴对称12/17/202221r例3：求：电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。同轴求：电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。侧面底面++++++++++且面上场强

大小相等；例4：

与平面正交对称的圆柱面解：场强为面对称12/17/202222求：电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。侧面底面r例5：求：电荷线密度为的无限长圆柱面的场强分布。同轴圆柱面上下底面侧面，同一柱面上E大小相等。解：场强为轴对称R12/17/202223r例5：求：电荷线密度为的无限长圆柱面的场强分布。同轴圆场强计算方法（1）分割带电体直接积分法（2）高斯定理（3）用结论公式迭加（4）挖补法解：两同心均匀带电球面，带电量分别为，半径分别为R1、R2

,求各区域内的场强分布。例6:12/17/202224场强计算方法（1）分割带电体直接积分法（2）高斯定理（3）用例7：半径为R电荷体密度为ρ的均匀带电球体内挖去一个以为球心，为半径的球体，与的距离为a，且求:挖去部分中任意一点的电场强度?解:把此题看成是迭加。(1).大球单独存在时，内任一点处：矢量式：(2).小球单独存在时，P点为球内处：12/17/202225例7：半径为R电荷体密度为ρ的均匀带电球体内挖去一个以P点的场强：12/17/202226P点的场强：12/17/202226小结一、电力线电力线上任一点切线方向与该点的场强方向一致。在电场中任意一点处，通过垂直于的单位面积的电力线的条数（电力线密度）等于该点处的量值。性质：不闭合、不相交、沿电力线方向电势降低。二、电通量通过电场中某一曲面的电力线总条数。三、高斯定理真空中通过任一闭合曲面的电通量等于包围在闭合曲面内的自由电荷的代数和的1/ε0倍。12/17/202227小结一、电力线电力线上任一点切线方向与该点的场强方向一致。1、求电量为Q、半径为R的均匀带电球面场强分布。2、电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。3、电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。14、电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。5、电荷线密度为的无限长圆柱面的场强分布。重要公式12/17/2022281、求电量为Q、半径为R的均匀带电球面场强分布。2、电量为大学物理电子教案12/17/202229大学物理电子教案12/17/20221大小：方向：讨论：方向：垂直于直线轴对称12/17/202230大小：方向：讨论：方向：垂直于直线轴对称12/17/2022例2：真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ。试求平面附近任一点的场强。解：由于对称性：12/17/202231例2：真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ。试求平方向：无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场面对称12/17/202232方向：无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场面对称12/1例3：如图有两无限大均匀带电平行平面。求各区域的场强？解：由上题已知：无限大带正电平面：场强分布如图（兰色）无限大带负电平面：场强分布如图（红色）由场强迭加原理：Ⅰ区、Ⅲ区：Ⅱ区：EⅠ=EⅢ=0即：平行板电容器两极板间的场强为均强电场。大小：方向：正极板指向负极板。ⅠⅡⅢ12/17/202233例3：如图有两无限大均匀带电平行平面。求各区域的场强？解：由例4：均匀带电圆环，已知：求：解：由于对称性：方向：由q和x的正负决定12/17/202234例4：均匀带电圆环，已知：求：解：由于对称性：方向：由q和x例5：均匀带电圆盘：已知求：解：方向沿x轴方向各圆环在P点的场强方向相同讨论当时：当时：方向12/17/202235例5：均匀带电圆盘：已知求：解：方向沿x轴方向各圆环在P一、电场电荷q1电场（2）（1）电荷q2静电场的性质对引入电场中的带电体有电场力的作用。带电体在电场中移动时，电场力将对带电体作功。引入电场中的导体、电介质分别产生静电感应和极化现象。二、库仑定律三、电场强度（场强）四、点电荷场强分布公式五、场强迭加原理六、场强的计算小结12/17/202236一、电场电荷q1电场（2）（1）电荷q2静电场的性几个重要结论：2.无限长均匀带电直线外任意一点：3.无限大均匀带电平面外任意一点：4.带+σ、-σ两无限大均匀带电平面间任意一点：（匀强电场）1.有限长均匀带电直线外任意一点：5.均匀带电圆环：6.均匀带电圆盘：12/17/202237几个重要结论：2.无限长均匀带电直线外任意一点：3.无限一、电力线1.两条规定:2.各种带电体的电力线:正电荷负电荷一对等量异号电荷的电力线电力线上任一点切线方向与该点的场强方向一致。（1）的方向：（2）的大小：引入电力线密度在电场中任意一点处，通过垂直于的单位面积的电力线的条数（电力线密度）等于该点的量值。第二节高斯定理12/17/202238一、电力线1.两条规定:2.各种带电体的电力线:正电荷负电一对等量正点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线带电平行板电容器的电场+++++++++3.电力线的性质

电力线起始于正电荷,终止于负电荷,不中断,不闭合。任意两条电力线在空间都不会相交。（1）不闭合性：（3）电力线密处场强大，电力线疏处场强小。（4）沿电力线方向为电势降的方向。（2）不相交性：12/17/202239一对等量正点电荷的电力线一对异号不等量点电荷的电力线带电平行（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情况,并不是电场中真有这些曲线存在，它是假想的一些曲线。4.注意二点（2）电力线各点的切线方向是场强方向,也就是正电荷受力方向,或者说是加速度方向,而不是速度方向，因而电力线不是电荷运动的路径。例

一个带正电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运动到Ｂ点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于Ｃ点场强方向的四个图示中正确的是：

D12/17/202240（1）描绘电力线的目的,在于形象地反映电场中各点场强的分布情二、电通量通过电场中某一曲面的电力线的总条数。1.定义：（1）匀强电场、平面情况SS（2）非匀强电场、曲面情况2.计算：面积元矢量大小：方向：若是闭合曲面12/17/202241二、电通量通过电场中某一曲面的电力线的总条数。1.定义：（1高等数学规定：闭合曲面的法线方向为外法线方向。★当电力线穿入闭合曲面时：★当电力线穿出闭合曲面时：显然S内无电荷：当S内有电荷存在：三、高斯定理（1）点电荷在球面中心时，通过球面的Φe=？1.实例12/17/202242高等数学规定：闭合曲面的法线方向★当电力线穿入闭合曲面时：（2）点电荷通过任意曲面的Φe=？（3）S内、外同时存在电荷Φe=？真空中通过任一闭合曲面的电通量等于包围在闭合曲面内的自由电荷的代数和的1/ε0倍。2.高斯定理表达式12/17/202243（2）点电荷通过任意曲面的Φe=？（3）S内、外同时3.明确几点（1）高斯面为闭合面。

（3）E为高斯面上某点的场强，是由空间所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关。

（2）电通量φe

只与面内电荷有关，与面外电荷无关。（4）φe

=0，不一定面内无电荷，有可能面内电荷等量异号（5）φe

=0，不一定高斯面上各点的场强为0。

4.意义静电场是有源场12/17/2022443.明确几点（1）高斯面为闭合面。（3）E为高斯四、高斯定理的应用1.对称性分析(1).球对称带电体球壳球体球壳组(2).面对称带电体(3).轴对称带电体无限大带电平面无限大带电平板柱体柱面柱面组原则上讲,高斯定理对任何形式分布的静电场都是适用的,但实际上,只有当电场分布具有高度对称性时,才能用高斯定理求出场强分布。2.过场点作高斯面①高斯面要经过所研究的场点。

②高斯面应选取规则形状。③面上各点的场强大小相等，方向与高斯面法线方向一致。

④高斯面上某一部分各点的场强方向与高斯面法线方向垂直，该部分的通量为0。球形高斯面封闭圆柱形高斯面12/17/202245四、高斯定理的应用1.对称性分析(1).球对称带电体球壳3.计算通过高斯面的电通量4.确定高斯面所包围电荷的代数和5.应用定理列方程求解。12/17/2022463.计算通过高斯面的电通量4.确定高斯面所包围电荷的代数和5例1：求电量为Q、半径为R的均匀带电球面的场强分布。场源为球对称场强为球对称R0ER选高斯面解：12/17/202247例1：求电量为Q、半径为R的均匀带电球面的场强分布。场源为例2：求：电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。R解：r0ER场源为球对称场强为球对称球形高斯面12/17/202248例2：求：电量为Q、半径为R的均匀带电球体的场强分布。Rr例3：求：电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。同轴圆柱面上下底面侧面，同一柱面上E大小相等。解：场强为轴对称12/17/202249r例3：求：电荷线密度为的无限长带电直线的场强分布。同轴求：电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。侧面底面++++++++++且面上场强

大小相等；例4：

与平面正交对称的圆柱面解：场强为面对称12/17/202250求：电荷面密度为的无限大均匀带电平面的场强分布。侧面底面r例5：求：电荷线密度为的无限长圆柱面的场强分布。同轴圆柱面上下底面侧面，同一柱面上E大小相等。解：场强为轴对称R12/17/202251r例5：求：电荷线密度为的无限长圆柱面的场强分布。同轴圆场强计算方法