（泰安专版）2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程（组）与不等式（组）第6讲 一元二次方程精练

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGEPAGE5学必求其心得，业必贵于专精第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1。用配方法解一元二次方程x2—6x-10=0时，下列变形正确的是(）A.（x+3)2=1 B.(x—3)2=1C。（x+3)2=19 D。(x-3）2=192。如果x2—x—1=(x+1)0,那么x的值为（）A。2或-1 B.0或1C.2 D。-13.一元二次方程x2-4x=12的根是(）A.x1=2，x2=—6 B.x1=—2，x2=6C。x1=—2，x2=—6 D.x1=2，x2=64.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2）=0有实数根,则m的取值范围是（)A.m〉1 B.m<1C。m≥1 D.m≤15.（2017威海）若1—是方程x2—2x+c=0的一个根，则c的值为()A。—2 B。4—2C。3— D.1+6.（2018菏泽）关于x的一元二次方程（k+1）x2—2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(）A.k≥0 B.k≤0C。k〈0且k≠-1 D.k≤0且k≠—17。某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A。100(1+x) B.100(1+x)2C.100（1+x2) D.100(1+2x）二、填空题8.(2017枣庄）方程2x2—3x-1=0的两个根分别为x1,x2，则+=.

9。某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果。设该厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为.

10.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是。

三、解答题11。张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元。按此优惠条件,张晓一次性购买这种服装付了1200元。请问他购买了多少件这种服装.B组提升题组一、选择题1.（2017江西)已知一元二次方程2x2—5x+1=0的两个根分别为x1、x2,下列结论正确的是()A.x1+x2=— B。x1x2=1C.x1,x2都是有理数 D.x1,x2都是正数2.（2017肥城一模）已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(）A。m〈-1 B.m>1C.m〈1且m≠0 D。m〉—1且m≠0二、解答题3。(2017黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围;（2）设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求+的值.4.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元。求该购物网站平均每年销售额增长的百分率。5。（2018德州）为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台；每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y（单位：台)和销售单价x(单位：万元)成一次函数关系。（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元，如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元？第6讲一元二次方程A组基础题组一、选择题1.D方程移项得x2-6x=10,配方得x2—6x+9=19,即（x-3)2=19,故选D。2.C原方程等价于x2-x-2=0，则a=1,b=—1,c=-2，Δ=（-1）2—4×1×(-2）=9,所以x===,所以x1=2，x2=—1(舍去）,故选C。3.B方程整理得x2—4x—12=0，分解因式得（x+2）（x—6)=0,解得x1=—2,x2=6.故选B.4。C∵关于x的一元二次方程x2+2x—（m—2）=0有实数根，∴Δ=b2—4ac=22—4×1×[—（m—2）]≥0,解得m≥1.故选C。5。A∵关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1-，∴（1—）2—2（1—)+c=0，解得c=-2。故选A.6.D根据题意得k+1≠0且Δ=（—2)2-4（k+1)≥0,解得k≤0且k≠-1.故选D。7。B若月平均增长率为x，则四月份的销售量为100（1+x）支，五月份的销售量为100(1+x）(1+x）支，即100(1+x)2,故选B.二、填空题8.答案解析∵方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1，x2,∴x1+x2=-=，x1·x2==-,∴+=（x1+x2）2-2x1·x2=-2×=。9.答案10(1+x）2=13解析根据题意，可列方程为10（1+x）2=13。10.答案k>—且k≠0解析∵关于x的一元二次方程kx2—3x-1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0且Δ>0，即解得k>-且k≠0。三、解答题11.解析设他购买了x件服装，因为80×10=800<1200,所以列方程得：[80-2(x-10)]x=1200，解得x1=20，x2=30，当x=20时，80—2×（20—10）=60〉50，符合题意;当x=30时,80-2×（30-10)=40<50,不符合题意，舍去。答:他购买了20件这种服装。B组提升题组一、选择题1。D由题意可得:∵x1x2=〉0,∴x1、x2同号,又∵x1+x2=〉0，∴x1,x2都是正数。故选D。2。D根据题意得即解得m>-1且m≠0.故选D.二、解答题3.解析(1）原方程可化为3x2+x+k2=0，∵方程有两个不相等的实数根,∴Δ=12—4×3·k2〉0，解得—<k<。（2)当方程3x2+x+1=0的两个实数根分别为x1，x2，k=1时,x1+x2=-，x1x2=，∴+=（x1+x2）2—2x1x2=-=—.4.解析设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意得200（1+x)2=392,解得x1=0。4=40%,x2=—2。4(不符合题意，舍去）。答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40％。5。解析(1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将(40，600），(45,550)代入y=kx+b,得解得∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1000。(2）此设备的销售单