匀变速直线运动的速度公式

关于匀变速直线运动的速度公式第一页，共三十页，2022年，8月28日3匀变速直线运动的位移与时间的关系第二页，共三十页，2022年，8月28日如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。XO5mx/m物体做直线运动的模型△x=x2-x1,若x1=0,则△x=x2-x1=x第三页，共三十页，2022年，8月28日物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?成正比x/t=v第四页，共三十页，2022年，8月28日一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法第五页，共三十页，2022年，8月28日v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.乙X甲X乙第六页，共三十页，2022年，8月28日匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考？第七页，共三十页，2022年，8月28日思考与讨论一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62第八页，共三十页，2022年，8月28日以下是关于这个问题的讨论。老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：

x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……思考与讨论第九页，共三十页，2022年，8月28日思考与讨论学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。

学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。

老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。

第十页，共三十页，2022年，8月28日要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。思考与讨论第十一页，共三十页，2022年，8月28日科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想。这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2思考3第十二页，共三十页，2022年，8月28日v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割第十三页，共三十页，2022年，8月28日v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移第十四页，共三十页，2022年，8月28日梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。哈哈第十五页，共三十页，2022年，8月28日由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：收获二、匀变速直线运动的位移第十六页，共三十页，2022年，8月28日二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.第十七页，共三十页，2022年，8月28日(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)第十八页，共三十页，2022年，8月28日交流与讨论位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。第十九页，共三十页，2022年，8月28日第二十页，共三十页，2022年，8月28日因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？第二十一页，共三十页，2022年，8月28日例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算知识运用第二十二页，共三十页，2022年，8月28日例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．知识运用5m-5m0第二十三页，共三十页，2022年，8月28日解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间所以由刹车问题!第二十四页，共三十页，2022年，8月28日课堂小结第二十五页，共三十页，2022年，8月28日欢迎指导!第二十六页，共三十页，2022年，8月28日思考与讨论为什么不直接通过画位移图象来找位移公式?第二十七页，共三十页，2022年，8月28日速度－时间图象:

vt1357正向加度正向匀速正向减速反向加度4-4(s)(m/s)第二十八页，共三十页，2022年，8月28日例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。⑶从t=0