相似三角形基础练习题

相似三角形基础练习题一一.选择题（每题3分，共30分.下列图形中相似的多边形是（A.所有的矩形B.所有的菱形C.所有的等腰梯形D.所有的正方形.甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（A.2：1B.1：50000C.1：2D.50000:1.若△ABCs2a‘B’C’,NA=40°,NC=110°,则NB等于（A.30°B.50°C.40°D.70°.三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm5.下列命题中正确的是（①任意两个等腰三角形都相似②任意两个直角三角形都相似③任意两个等边三角形都相似④任意两个等腰直角三角形都相似A.①③B.①④C.②④D.③④.如图1,P是ABCA的边AC上的一点,连结BP,则下列条件中不能判定ABPAsACBA的是（A.ABACAPAB=B.BPBCABAC=C.CABPZ=ZD.ABCAPBZ=Z.如图2,锐角ABCA的高CD和BE相交于点O，图中与ODBA相似的三角形有（A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图3,AB〃CD〃EF，则图中相似三角形的对数为（A.1对B.2对C.3对D.4对.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（.如图,P是RtAABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截AABC,使截得的三角形与AABC相似，满足这样条件的直线共有（A.1条B.2条C.3条D.4条二.填空题（每题3分，共24分1.若2：x=3：6，贝1Jx二;若a:b=1：2,则（ba+：b=。2.2和8的比例中项是;线段2cm与8cm的比例中项为.图纸上画出的某个零件的长是32mm,如果比例尺是1：20,这个零件的实际长是。4.如图4,已知△ABC中，DE〃BC,AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,则AE=。.如图,A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出它们的中点M、N.若测得MN=15m，则A、B两点的距离.如图6所示，要证ABCAsACDA,还需添加的条件是。7.如果两个相似三角形的相似比为1:3,其中较小三角形的最长边长为5,则较大三角形的最长边长为。.在AABC中,D为AB的中点,AB=4,AC=7,若AC上有一点E，且AADE与^ABC相似，则AE=。图1C图2图4EC图6（第9题图3EC图5B三.解答题1.已知235abc=二,且29abc+-二,求,,abc的值。2.如图,在ABC中,CABCZ=Z2,BD平分ABCN,求证:.如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点，连接EC。求证:EC2=EF-EG.如图，在。O中,AB是。O的直径,CD±AB于D,求证:CD2=AD-BD.如图,AABC与AADB中,NABC二NADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,若图中的两个直角三角形相似，求AD的长？.如图，已知。O的弦CD垂直于直径AB点E在CD上,且EC=EB.1求证:△CEBs、CBD;(2若CE=3,CB=5，求DE的长？.一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料作为另两边,写出所有不同的截法？选做题:在方格纸中，每个小格的顶点叫做格