初中数学华东师大八年级上册全等三角形第三节等腰三角形的性质PPT_第1页
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文档简介

ABC底边腰腰顶角底角定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的性质华东师大版八年级（上）折一折

将我们手中的等腰三角形对折，使两腰重合，请找出重合的线段和角。ABDC（B）等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的角

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形的两个底角相等。

大胆猜想等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C题设：如果有一个三角形是等腰三角形结论：那么它的两个底角相等探索与论证用几何语言描述是：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°

求∠C和∠A的大小解：学以致用在等腰△ABC中通过刚刚同学添加辅助线证明△ABD≌△ACD后得到∠B=∠C外进而还能得到：等腰三角形的性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(简称“三线合一”)BD=CD∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠ADC和∠1的度数．∵AB=AC，BD=CD（已知）∴AD⊥BC∵∠1+∠B+∠ADB=180。(三角形的内角和等于180°)∠B=30°(已知)（等腰三角形的“三线合一”）2∴∠ADC=∠ADB=90°

∴∠1=180°-∠B-∠ADB(等式的性质)=180°-30°-90°=60°

学以致用三条边都相等的三角形是等边三角形．满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC这种三角形的每个角的度数是多少呢？当等腰三角形的两条腰长与底边长相等时，会形成一种什么样特殊的等腰三角形呢？1.如果等腰三角形的一个底角为50°,那么其余两个角的大小分别为

____

2.如果等腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角的大小

为_______巩固提高3.如图在△ABC中,AB=AC,点D在AC上且BD=BC=AD,图中共有_____个等腰三角形.DBAC第3题4.已知，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=∠CAD=30°，BD=10，则CD=___.第4题50°,80°50°310

5.建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理吗?谈谈你的收获！等腰三角形的定义及相关概念两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”等腰三角形小结作业：教材第81页练习3、4题完成《同步练习册》对应的练习思考如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点

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