初中数学华东师大九年级上册图形的相似相似三角形的判定三PPT

1.掌握相似三角形的判定定理2与判定定理3；（重点）2.经历相似三角形的判定定理2与判定定理3的推导过程.（难点）学习目标问题1两个三角形全等有哪些判定方法？问题2我们学习过哪些判定三角形相似的方法？导入新课观察与思考回顾：相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似证明两个三角形相似，目前来说可以有如下四种方法：定义法：三组对应边成比例，三组对应角分别相等的两个三角形叫做相似三角形.常用结论：平行于三角形的一边，截其他两边或两边的延长线，所得的三角形与原三角形相似.相似三角形的判定定理2：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似下面两个三角形中，，求证△ABC∽△A′B′C′.ABCC′B′A′利用三边对应成比例判定两个三角形相似二证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A′B′C′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.

又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,

∴AD:AB=AE:AC.∵∠A=∠A′，∴△ADE∽△ABC.∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.

∴DE:BC=B′C′:BC,

EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,

EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.

∴△ADE≌△A′B′C′,△ABC∽△A′B′C′ 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说：三边对应成比例，两个三角形相似.ABCC′B′A′归纳1.如图,已知，试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB解：∵∴△ABC∽△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC即∠BAD=∠CAE练一练如图，已知求证：∠ABC＝∠ADE【思路分析】由

，可证得△ABD∽△ACE，继而可得∠DAE＝∠BAC，即可证得△ABC∽△ADE，继而证得结论．练一练如图所示，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2.求证△A1B1C1∽△A2B2C2练一练证明：设小正方形的边长为1，由勾股定理，可得又∵B1C1＝5，A2C2＝2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2.相似如图，方格纸中的△ABC与△DEF的关系是____

练一练如图所示，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的()A．FB．GC．HD．KC如图，在5×5的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以5×5的格点为顶点作△ABC与△OAB相似(相似比不为1)，则点C坐标为_

(5，2)或(4，4)练一练如图，在平面直角坐标系内有两点A(－2，0)，B，CB所在直线的方程为y＝2x＋b，连接AC，求证△AOC∽△COB.证明：把B代入y＝2x＋b，得1＋b＝0，解，得b＝－1.∴直线BC的解析式为y＝2x－1.当x＝0时，y＝－1，则C(0，－1)．∵A(－2，0)，B

,C(0，－1)，∴OA＝2，OC＝1，OB＝.

∴△AOC∽△COB练一练 相似三角形的判定定理3：

如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说：三边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的判定定理：课堂小结相似三角