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文档简介

温故知新如图，BC∥DE,若，AD=2，DE=3，则AB=，BC=69

如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？

结论：一角对应相等的两个三角形不一定相似

如果两个三角形有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？

猜想：两角分别相等的两个三角形相似已知：在△ABC和△DEF中,求证:ΔABC∽△DEF喜获新知判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似。几何表述：∵∠A=∠D,∠B=∠E∴ΔABC∽△DEF小试牛刀

1.下列图形中两个三角形是否相似？说明理由ABCA’C’B’ABCDEABCA’B’C’(1)(2）(3)是是否2.下列正确的有：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似（2）所有的直角三角形都相似（3）两个等腰直角三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似

（5）有一个角相等的两个等腰三角形相似

1、3、4例1、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC．运用新知一题多解，发散思维拓展新知例2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边上的高。（1）求证：△CBD∽ΔACD（2）求证：“双垂”

例3、正方形ABCD的边长为8，E是边AB上的点，AE=6，EF⊥DE交BC于F。求EF的长。“一线三等角”模型（K字型）

回顾与总结两角分别相等的两个三角形相似．（AA)1、三角形相似判定定理12、数学模型“双垂”“一线三等角”（K字型）“三垂”变式训练2、如图，ΔABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°。求证：ΔABD∽ΔDCE课后作业、如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两个

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