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文档简介
问题1:什么是二元一次方程?
含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
问题3:什么是二元一次方程组的解?回顾与思考
问题2:什么是二元一次方程组?
把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
使二元一次方程组中的两个方程左右两边都相等的两个未知数的值(即两个方程的公解),叫二元一次方程组的解。
1,把下列方程写成用含x的式子表示y的形式(1)(2)
用含x的式子表示y为_______________.
用含y的式子表示x为_______________.2.已知二元一次方程探究当x=1时,方程2y-3x=1中y=________当x=y-1时,方程2y-3x=1的解是________解方程组2y-3x=1x=y-12x=1y=2分析例1
解方程组2y–3x=1x=y-1解:①②把②代入①得:2y–3(y–1)=12y–3y+3=1-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)例1
解方程组2y–3x=1x=y-1①②变:2y–3x=1x–y=–1①②解:把②代入①得:2y–3(y–1)=12y–3y+3=1-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2例2
解方程组解:①②由①得:x=3+y③把③代入②得:3(3+y)–8y=14
把y=–1代入③,得x=21、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1看看你掌握了吗?练习把下列方程写成含x的代数式表示y的形式:3x-y=0②5x+2y=2③x+4y+4=0解二元一次方程组练习看看你掌握了吗?小结:通过本节课的研究,学习,你有哪些收获?基本思路:消元:二元一元主要步骤:
变形技巧:
用含一个未知数的代数式表示另一个未知数;代入另一个方程消去一个元;分别求出两个未知数的值;写出方程组的解。(变代求写)选择系数比较简单的方程进行变形。1
.已知是二元一次方程组的解,则a=
,b=
。
2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0,
求a和b的值.知识拓展bx+ay=5ax+by=7探究某校现有校舍20000㎡,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍面积增加30﹪.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,则应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?①②③解:设应拆除x㎡旧校舍,建造y㎡新校舍,由题意得:y-x=20000×30﹪①{y=4x②把②代入①得4x-x=20000×30﹪3x=6000x=2000把x=2000代入②得y=4×2000=8000{∴X=2000y=8000答:应拆除2000㎡旧校舍,建造8000㎡新校舍。3.若方程组2x-y=33x+2y=8的解与方程组ax+by=1bx+3y=a的解相同,求a,b的值.巩固提高1,请写出一个二元一次方程组,使它的解是x=7y=12x-5y=92x+5y=19X+y=8X-y=612、已知(2x+3y-4)+∣x+3y-7∣=0则x=
,y=
。今有鸡兔同笼上有三十五头
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