初中数学华东师大七年级下册一次方程组《二元一次方程组的解法》PPT

问题1：什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

问题3：什么是二元一次方程组的解?回顾与思考

问题2：什么是二元一次方程组？

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程组中的两个方程左右两边都相等的两个未知数的值（即两个方程的公解），叫二元一次方程组的解。

1，把下列方程写成用含x的式子表示y的形式（1）（2）

用含ｘ的式子表示ｙ为_______________.

用含ｙ的式子表示ｘ为_______________.2.已知二元一次方程探究当x=1时，方程2y－3x=1中y=________当x=y－1时，方程2y－3x=1的解是________解方程组2y－3x=1x=y－12x=1y=2分析例1

解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)例1

解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=1-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2例2

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14

把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1看看你掌握了吗？练习把下列方程写成含x的代数式表示y的形式：3x-y=0②5x+2y=2③x+4y+4=0解二元一次方程组练习看看你掌握了吗？小结:通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:消元:二元一元主要步骤：

变形技巧：

用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；代入另一个方程消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出方程组的解。（变代求写）选择系数比较简单的方程进行变形。1

.已知是二元一次方程组的解，则a=

，b=

。

2.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，

求a和b的值.知识拓展bx+ay=5ax+by=7探究某校现有校舍20000㎡，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30﹪.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？①②③解：设应拆除x㎡旧校舍，建造y㎡新校舍，由题意得：y－x＝20000×30﹪①｛y＝4x②把②代入①得4x－x＝20000×30﹪3x＝6000x＝2000把x=2000代入②得y＝4×2000＝8000｛∴X＝2000y＝8000答：应拆除2000㎡旧校舍，建造8000㎡新校舍。3.若方程组2x-y=33x+2y=8的解与方程组ax+by=1bx+3y=a的解相同,求a,b的值.巩固提高1，请写出一个二元一次方程组，使它的解是x=7y=12x-5y=92x+5y=19X+y=8X-y=612、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则x=

，y=

。今有鸡兔同笼上有三十五头