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复习回顾1、多项式3m3﹣2m﹣5+m2是___次___项式.2、多项式a3+b3﹣3ab
﹣3a2b2是___次___项式.三四四四多项式x²+x+1的项是问题1:如果交换多项式各项位置,所得到的多项式与原多项式是否相等?为什么?相等,依据是加法交换律。探究新知x²,x,1问题2:任意交换x²+x+1中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式,即:x²+x+1
x²+1+xx+x²+1
x+1+x²
1+x+x²
1+x²+x问题3:以上六种排列中,你认为哪几种比较规律?x²+x+1,1+x+x²这样的排列比较美观.这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数是逐渐变小(或变大)的.降幂排列:把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。升幂排列:把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如是按x的降幂排列如是按x的升幂排列例1、把多项式按r的升幂进行排列。解:按r的升幂排列为:注意1、重新排列后还是多项式,只是位置发生变化;1032典例解析2、交换位置时,符号跟项走。解:例2、把多项式重新排列:(1)按升幂排列;(2)按b降幂排列。(1)按升幂排列:
含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母的升幂或降幂排列.注意(2)按b降幂排列为:
抢答:C.D.B.A.C抢答A.x的降幂排列B.
x的升幂排列C.
y的降幂排列D.
y的升幂排列B把多项式重新排列:(1)按x的升幂排列为:议一议(2)按y的降幂排列为:
-3x2m-1yn+1+x2myn+2x2m+1yn-2-6x2m+3yn-1
-3x2m-1yn+1+x2myn-6x2m+3yn-1+2x2m+1yn-2已知关于x的多项式7x3+ax+6x2-3x-1,若多项式中缺一次项,试求代数式a2+a的值。思考:解:由题意得:ax-3x=0即:(a-3)x=0∴a-3=0a=-3当a=-3时,a2+a=(-3)2+3=121.多项式按某一字母的升幂或降幂排列:2.多项式排列时要注意:(2)含有两个或两个以上字母的多项式,通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动.(1)升幂排列:按某个字母的指数从
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