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文档简介

列代数式:1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是______元.3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%,则男生人数是_________.4.一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_____千米.5.

n的相反数是______.6a2a32.5x52%mvt-n这些式子有什么不同之处?它们有什么相同之处?2.5vta36a2-nx数字母字母与字母相乘-1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点?由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

-3x2y3系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数乘以52%m说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”.特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”,另外,当系数是“1”时,通常省略不写;系数是“-1”时,只写“-”就可以了;单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.【例1】判断下列各式哪些是单项式:③④①②⑤⑥⑦⑧-0.850【例题】通过本题,你觉得找单项式系数应注意什么?次数呢?注意:单项式的系数要包括其前面的负号【例2】请分别说出下列单项式的系数和次数:-2rm3解:系数分别是,-2,1,1,3.次数分别是3,1,3,1,0.的系数是________,次数是________的系数是________,次数是________;1.3.如果单项式的次数是5,则m=_______.2.请你写出一个五次单项式,其系数为-1,________.4.与的次数相同,则m的值为______.的系数是________,次数是_________.-142-95如-x3y242【跟踪训练】(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是

;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生

____________人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头____________

个,脚

只;

列代数式(4)如图所示的阴影部分的面积为

.几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项,就叫做几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系?从定义来区分:多项式里,次数最高项的次数,就是多项式的次数.一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数.判断(1)多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3,a2b,ab2,b3,次数为12;(2)多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.

注意:1.多项式的次数为最高次项的次数;2.多项式的每一项都包括它前面的符号.√×【跟踪训练】【例3】指出下列多项式的项和次数.多项式的项:项的次数:多项式的次数:5,3,2,35【例题】【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2,所以它的次数是3,最高项的系数是-1.1.(佛山·中考)多项式1+xy-xy2的次数和最高项的系数是()A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1【跟踪训练】(2)(1)解析:(2)(1)是一个三次三项式.是一个四次三项式.2.指出下列多项式是几次几项式:一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列,叫做升幂排列.升幂排列——一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列,叫做降幂排列.降幂排列——【例4】把多项式按r降幂进行排列.【例5】把多项式(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列.解析:【例题】解析:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.注意:

多项式是按x的降幂排列的,则m=()A.2,3B.C.D.C【跟踪训练】1.判断下列各式子是否是整式:是是是是是不是【解析】2.式子3x+4x–2b是四次二项式,试求a,b的值a+1因为式子的次数是四次所以a+1=4所以a=3又因为代数式的项是二项所以2b=0即b=0所以a=3,b=03.已知n是自然数,多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数?【解析】n可以是0、1、2.4.当m,n满足何条件时,多项式(2n-1)xm-1-nx+4是关于x的二次二项式?【解析】需满足m-1=2,n=0,2n-1≠0,所以m=3,n=0.5.一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:

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