《等量代换》教学设计

等量代换》教学设计等量代换》教学设计1教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。教学重难点：1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。教具准备：多媒体课件。教材简析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。教学过程：一、故事导入教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。二、探究新知一）首战成功1、教学例2。教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？（教师让学生以小组为单位组织讨论。）对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重5千克，如果能知道多少个苹果也重5千克，问题就可以解决了。［一个西瓜和5千克砝码同样重，5千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的5倍，左边也要变成原来的5倍（即20个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和20个苹果同样重。］（二）我能行1、完成课本第109页的“做一做”。（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。）2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略）（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）（三）题目大变脸1、 求出△、□所代表的数。△+口=240厶=口+口+□△二□=［把第一个等式中的△用□+□+口替代，就变成了口+口+口+口=240,所以口=60,而厶=□+□+□，所以△等于180。］2、 △+^+0=300=△+^+^^=0=3、 求出0、△、□所代表的数。（2）0+口=91厶+口=63厶+0=460=厶=□=［可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2X（0+△+□）=200,所以0+厶+口=100,然后再利用等量代换，依次求出0、△、□的值。］（四）挑战自我1、 玩具店运来一批卡通猫，如果2个纸箱同1个木箱装的一样多，4个木箱同一个大箱装的一样多，那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？2、 6把斧子换1只羊，3只羊换1头牛，3张猪皮换1碗盐，4把斧子换7张猪皮，问：李家一头牛换几把斧头？张家有4只羊换几张猪皮？王家有7碗盐换几只羊？3、△+△+△+□+^=41□+□+△+△+△+△+^=59^=^=《等量代换》教学设计2教学目标：1、知识目标：在动手操作、解决问题的过程中体会等量代换的思想。2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的动手操作能力、初步逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的.能力。3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。教学重、难点：理解等式之间的关系、进行等式之间的换算。教学过程：一、创设情境，引导观察，感知等量代换。1.运用学具，开展拼图游戏。师：小朋友们，你们玩过拼图游戏吗？生：玩过。师：现在请同学们自己动手拼一个材料中所给的长方形。请拼好的同学，先在小组内交流一下你的拼法。（1）请你说说你是用几个什么图形拼成一个长方形的？生1：我是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形的。（请学生上来摆）（2）有不同的拼法吗？生2：我是用六个三角形拼成的。（请学生上来摆）（黑板上展示两种拼法）2.观察、思考、交流，体会等量代换思想。师：你们刚才有各种各样的拼法，其实归纳起来就两种：一种是用两个梯形和两个三角形拼成一个长方形，还有一种是用六个三角形拼成一个长方形。（一个长方形=六个三角形）师：如果老师想把那两个梯形替换成三角形需要几个，请同学们动手摆一下。摆好的同学请把手举起来。生：我用四个三角形替换了两个梯形。师：有不同答案吗？师：同学们真棒！看来大部分同学都对的，由此我们可以得出两个梯形=四个三角形。师：我们通过替换也得出一长方形=六个三角形揭示课题。师小结:刚才，同学们在换的过程当中，就已经运用了一种数学思想——等量代换（板书课题）等量代换的例子在生活中有很多，比如说：一张十元的钱可以等值代换10张一元的钱。在同学们熟悉的故事《曹冲称象》当中，聪明的曹冲就是用石头的重量代换大象的重量，二：尝试解决，拓宽思维，应用提高。师：老师刚刚得到一个消息，今天，数学王国正在进行一场数学大擂台，热闹非凡，同学们想参加吗？生：想（大声地回答）师：那么你们做好准备了没，我们马上要出发了。生：好了。师：让我们来看一看第一轮的赛题，红红的苹果真好吃！从这幅图中你们得到了什么信息？生1：1个红苹果=2个青苹果生2：2个青苹果=6个小苹果师；那让我们求的是什么呢？生：2个红苹果=（）个小苹果师：请同学们仔细算算答案是什么呢？做好的同学在仔细思考一下这个结果是怎么得到的。师：请做好的同学把手举起来，有这么多同学做好了，来你说，是多少。生1：12个。生2：12个。师：那么我们来看一下，到底是多少？老师请同学起来说说你是怎么做的。生：有1个红苹果=2个青苹果，2个青苹果=6个小苹果可以得出1个红苹果=6个小苹果。从而得出2个红苹果=（12）小苹果。师：看来同学们这一轮比赛结果都不错，请看第二轮的赛题。请一个同学起来读一下。生：2个红苹果=1个菠萝，1个西瓜=2个菠萝，1个西瓜=（）个红苹果师：这位同学读的很好。请同学们思考一下你是怎么来理解这一题的。生1：通过反复读题目，我发现菠萝既和苹果有关系，也和西瓜有关系。生2：我只要求出2个菠萝=？个红苹果，就能求出1个西瓜=（）个红苹果。师：请同学们快点算一算。师：这么快就算好了，老师请同学起来说，是多少。生1：4个生2：4个师：那怎么来的呢？生：我根据2个红苹果=1个菠萝，1个西瓜=2个菠萝求出了2个菠萝=4个红苹果.师：非常棒！做对的同学请举手，这一轮对的同学就相对少了，同学们还有信心继续往下赛吗？全班同学大声回答：有师：好，看第3轮的赛题，用那个同学愿意来读一下吗、生1：=+=240，=++，那么=（），=（）师：请同学们动动脑筋，应