【精品】小学奥数教程∶比例和反比例计算题

【精品】小学奥数教程：比例和反比例计算题一、比例和反比例1.购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。(1)把下表填写完整。长度/米123456••总价钱/元4080••(2)在下图中描点连线表示上表中的数量关系。【答案】(1)12;160;200;240(2)解：如图所示：(3)解：在图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸。【解析】【分析】(1)因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系单价X量=总价”作答即可；(2)线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；(3)观察图中直线的走向作答即可。2.同一时间、同一地点测得的树高和它的影长如下表:树高/米2346••

影长/米1.62.43.24.8••(1)在下图中，描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。(2)树高和影长成什么比例？为什么？(3)量得一颗大树的影长是10.4米，这棵大树有多高?(2)解：成正比例。空=0.8(一定)，SL2J空=0.8(一定)，因为上6=1.25,乜=1.25,3±=1.25,所以，树高和影长成正比例。(3)解：设这棵大树的高度是x米。2xT；=~i1.6x=2X10.41.6x=20.81.6x+1.6=20.8+1.6x=13答：这棵大树的高度是13米。【解析】【分析】(1)观察统计图可知，横轴表示树高，竖轴表示影长，据此先描点，再连线，据此作图；(2)分别用树高：影长，求出比值，当比值一定时，成正比例，据此判断；（3）根据题意可知，设这棵大树的高度是x米，用树高：影长=树高：影长，据此列正比例解答.X361812109y510151820【解析】【分析】观察表格发现xy=180（一定），可知x和y成反比例，据此可求出表格空位中x和y的值。用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页？（用比例解）【答案】设每本装订x页。100x=40X50x=20答：每本装订20页。【解析】【分析】这批纸的总数一定，每本的页数与可以装订的本数成反比例，先设出未知数，再根据总页数一定列出比例，解比例求出每本装订的页数即可。一列火车行驶720km需要3小时。照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米,这列火车需要行驶几小时？（用比例解答）【答案】解：设需要行驶x小时。120672GVT=Fx=5答：需要行驶5小时。【解析】【分析】设这列火车需要行x小时，根据火车速度不变列出正比例关系，求出未知数，解答即可。一个修路队，原计划每天修400米，15天可以修完.结果12天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x米，12x=400X1512x=6000x=500答：实际每天修500米。【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x米，用实际每天修的米数球际修白勺天数=计划每天修的米数＞#划修的天数，据此列比例解答.7.下面两幅图分别表示了人民币与美元和欧元的兑换情况。(1)依据上图，写出100元人民币兑换的美元和欧元的钱数.(结果保留一位小数)人民币美兀欧元100元元元(2)王叔叔用6000欧元兑换美元，能兑换多少美元？【答案】(1)16.7;12.5(2)解：300:400=3:46000+3X4=80⑩I元)答：能兑换8000美元。【解析】【分析】(1)观察图可知，人民币300元兑换50美元，要求人民币100元兑换几美元，用50+3,据此列式计算，结果保留一位小数；观察图可知，人民币400元兑换50欧元，要求人民币100元兑换几欧元，用50+4据此列式计算；(2)根据题意可知，先求出美元与欧元的比，然后用欧元数量状元占欧元的分率=能兑换的美元数量，据此列式解答..表中x和y两个量成反比例关系，请把表填写完整.x2/2.5y5—40.1【答案】100;50【解析】【解答】解：2X5=1010+0.1=10Q10^=50。故答案为：100;50。【分析】因为两个量乘反比例，因此先计算出相对应的两个数的乘积，然后用乘积除以已知的量即可求出对应的未知的量。.长方体的高一定，和成正比例。【答案】体积；底面积【解析】【解答】解：长方体的高一定，体积和底面积成正比例。故答案为：体积；底面积。【分析】长方体的高=体积砒面积。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。.右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。(1)从图中可看出它们的体积与质量成关系。6立方米杨木重吨，比相同体积的苹果木吨。8.5吨苹果木是立方米，200立方米杨木重吨。【答案】(1)正比例3;轻；210.2;100【解析】【解答】解：(1)从图中可看出它们的体积与质量成正比例关系；6立方米杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻5-3=2(吨)；8.5吨苹果木是8.5+5X6=10.2：方米)；200立方米杨木重200X0.5=100吨)。故答案为：(1)正比例；(2)3;轻；2;(3)10.2;100。【分析】(1)图中表示体积与质量的是一条直线，所以体积与质量成正比例关系；6立方米杨木对应的质量是3吨，6立方米苹果木对应的是5吨，用减法计算轻的重量；(3)可以用8.5吨苹果木的重量除以5,再乘6求出体积；1立方米杨木重0.5吨，用杨木的总重量直接乘0.5即可求出杨木的重量。.某种型号的铁丝，它的长度与质量()A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：某种型号的铁丝，它的长度与质量成正比例关系。故答案为：Ao【分析】因为铁丝的型号被确定了，那么它的横截面积也就确定了，横截面积一定时，它的体积和长度成正比，而质量=体积述度，重度是一定的，所以质量和体积成正比，综上长度与质量成正比例关系。.下面几组相关联的量中，成正比例的是(A.看一本书，每天看的页数和看的天数mB.圆锥的体积一定它的底面积和高C.修一条路已经修的米数和未修的米数mD.同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度【答案】d【解析】【解答】解：A:每天看的页数环的天数=总页数（一定），成反比例；B:圆锥底面积＞W=体积X3（一定），成反比例；C:已修白^长度+未修的长度=总长度，不成比例；D:树的高度留子的长度的商是一定的，成正比例。故答案为：Do【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。.X、Y是两种相关联的量，同时X=Y（X、YWQ,那么X和丫成（）A.正比例七.反比例C.不成比例【答案】A【解析】【解答】解：X、Y是两种相关联的量，同时X=Y（X、Yw（）,那么X和Y成正比例。故答案为：Ao【分析】如果x和y成正比例，那么y=kx（其中k为常数），据此作答即可。.把一个圆柱体切割后拼成一个长方体，它的表面积（）。A.增加了戢少了血变【答案】A【解析】【解答】解：把一个圆柱体切割后拼成一个长方体，它的表面积增加了。故答案为：Ao【分析】把一个圆柱切割后拼成一个长方体，表面积会增加两个长方形的面。.圆柱体