2020年山东省日照市中考数学试卷(解析版)

思想自由奋进不懈思想自由奋进不懈坚持利他主义时代精神时刻关注孩子的成长19.【答案】75,76观察直方图，抽取的30名学生成绩在80<%<90范围内选取4课程的有9人，所占比为2,30那么估计该年级100名学生，学生成绩在80<%<90范围内，选取4课程的总人数为100x2=30（人）；1304开娼因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C,列树状图如下：开娼小张ABD/K/K/K小王ABDASDABD等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程4或课程B的有2种，所以，他俩第二次同时选择课程4或课程B的概率是2.9【考点】中位数用样本估计总体列表法与树状图法概率公式频数（率）分布直方图众数【解析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；（2）利用样本估计总体的方法即可估计该年级选择4课程学生成绩在80<%<90的总人数；（3）直接利用概率公式计算；（4）画树状图展示所有16种等可能的结果数，找出他俩第二次选课相同的结果数，然后根据概率公式计算【解答】在72，73，74，75，76，76，79这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为75，众数为76；故答案为：75，76；观察直方图，抽取的30名学生成绩在80<%<90范围内选取4课程的有9人，所占比为2，30那么估计该年级100名学生，学生成绩在80<%<90范围内，选取4课程的总人数为100x2=30（人）；30因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程，则他选中课韧的概率为丄；4故答案为：丄；4因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C,列树状图如下：开绘小张A"1A\A\A\小王AEDASDAED等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程4或课程B的有2种，所以，他俩第二次同时选择课程4或课程B的概率是2.920.【答案】证明：JRtAABC中，ZC=90。，DF丄CB,・•・ZC=ZDFB=90。.•・•四边形是正方形，・•・ZDB4=90。，•・•ZDBF+ZABC=90°,ZCAB+ZABC=90。,・•・ZDBF=ZCAB,:.△ABC=^BDF(AAS)；•/△ABC=△BDF,・•・DF=BC=5,BF=AC=9,:.FC=BF+BC=9+5=14.如图，连接DN,•・•BE是正方形顶点4与顶点D的对称轴，・•・AN=DN.如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，由于点P、N分别是AC和BE上的动点，作DP1丄AC，交BE于点N],垂足为P]，所以，AN+PN的最小值等于DP]=FC=14.Dapa【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定轴对称一一最短路线问题【解析】(1)根据正方形的性质得出BD=AB，ZDBA=90°，进而得出ZDBF=ZCAB,因为ZC=ZDFB=90。.根据44S即可证得结论；(2)根据正方形的性质AN=DN，如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，根据垂线段最短，作丄4C，交BE于点叫，垂足为耳，贝AN+PN的最小值等于DP]=FC=14.【解答】证明：•Rt△ABC中，ZC=90。，DF丄CB,:.ZC=ZDFB=90。.•・•四边形ABDE是正方形，・•・BD=AB,ZDBA=90°,•/ZDBF+ZABC=90°,ZCAB+ZABC=90。，・•・ZDBF=ZCAB,:.△ABC=^BDF(AAS)；•/△ABC=△BDF,・•・DF=BC=5,BF=AC=9,:.FC=BF+BC=9+5=14.如图，连接DN,•BE是正方形顶点4与顶点D的对称轴，・•・AN=DN.如使得AN+PN最小，只需D、N、P在一条直线上，由于点P、N分别是AC和BE上的动点，作DP1丄AC，交BE于点N],垂足为P],

sinEsinE考点】圆的综合题【解析】探究活动：由锐角三角函数可得亠=丄=亠=2乩可求解；sinSsinBsinC初步应用：将数值代入解析式可求解；综合应用：由三角形的外角性质可求Z4CB=30。，利用(1)的结论可得亠=皿，即可求解.sin^ACBsinS【解答】探究活动：亠【解答】探究活动：亠=亠=sin力sinEsinC理由如下：如图2,过点C作直径CD交00于点D,连接BD,=ZDBC=90。,sin^=sinD,sin^=—,2R匚=丄=2R,sinS2R同理可证：亠=2R,J=同理可证：亠=2R,J=2R,sinEsinC=亠=亠=2R；sin力sinEsinC22.【答案】在0Y3范围内,当x=1时，y最大值=4；当%=3时，丁最小值=°；当函数y在上<%<t+1内的抛物线完全在对称轴的左9,当％=r时取得最小值g=-t2+2t+3,最大值p=-(t+1)2+2(t+1)+3,令p—q=—(t+I)2+2(t+1)+3—(—上2+2t+3)=3,即—2t+1=3,解得上=—1.当t+1=1时，此时p=4,g=3，不合题意，舍去；当函数y在上<%<t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧，此时p=4,令p—q=4—(-t2+2t+3)=3'即t2-2t-2=0解得：q=1+V3(舍)，t2=1—V3；或者p—g=4—[—(r+1)2+2(r+1)+3]=3，即t=±V3(不合题意，舍去)；当上=1时，此时p=4,q=3，不合题意，舍去；当函数y在上<x<t+1内的抛物线完全在对称轴的右侧，当x=t时取得最大值卩=—上2+2t+3，最小值q=—(t+1)2+2(t+1)+3，令P—q=_t2+2t+3—[—(t+1)2+2(t+1)+3]=3，解得t=2.综上，上=一1或t=1-V3或t=2.【考点】二次函数综合题【解析】(I)首先解方程求得4、B两点的坐标，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式即可；(“)根据解方程直接写出点C的坐标，然后确定顶点D的坐标，根据两点的距离公式可得ABDC三边的长，根据勾股定理的逆定理可得ZDBC=90。，根据边长可得和ADBC两直角边的比相等，则两直角三角形相似；(///)(1)确定抛物线的对称轴是%=1，根据增减性可知：％=1时，y有最大值，当%=3时，y有最小值；(2)分5种情况：①当函数y在上<%<t+1内的抛物线完全在对称轴的左侧；②当r+1=1时；③当函数y在上<%<t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧；④当t=1时，⑤函数y在t<x<t+1内的抛物线完全在对称轴的右侧；分别根据增减性可解答．【解答】在0<%<3范围内，当函数y在上<%<t+1内的抛物线完全在对称轴的左9,当％=r时取得最小值Q=-t2+2t+3，最大值p=-(t+1)2+2(t+1)+3，令p—Q=—(t+1)2+2(t+1)+3—(—t2+2t+3)=3，即—2t+1=3'解得上=—1.当t+1=1时，此时p=4,g=3，不合题意，舍去；当函数y在上<%<t+1内的抛物线分别在对称轴的两侧，此时p=4,令p—q=4—(—t2+2t+3)=3'即t2—2t—2=0解得：片=1+丁3(舍)，t2=1—V3；或者p-q=4-[—(t+1)2+2(t+1)+3]=3，即t=±V3(不合题意，舍去)；