板翅式换热器综合性能优化的设计方法

第23卷第6期2003年12月湛江海洋大学学报JournalofZhanjiangOceanUniversityVol.23No.6Dec.2003板翅式换热器综合性能优化的设计方法高俊忠,陈维汉(华中科技大学能源与动力工程学院,湖北武汉430074收稿日期:2003206203第一作者:高俊忠(1962—,男,在读工程硕士研究生,助理研究员,研究方向为动力工程。摘要:应用给定换热器结构材料而使换热量最大的两侧换热表面的最佳匹配准则和使可用能损失率最小的最佳运行参数准则。利用两个准则间的关系,采用迭代的方式完成换热器的优化设计,使换热器的设计达到材料省、换热效果好及运行费用低的目的,且能在设计阶段实现。关键词:板翅式换热器;优化设计;最佳匹配准则;可用能损失率中图分类号:TK124文献标识码:A文章编号:100727995(20031220045205ANewDesignMethodofOptimizingComprehensivePerformancesforaFinedPlateHeatExchangerGAOJun2zhong,CHENWei2han(CollegeofEnergyResource&PowerEngineering,HUST,Wuhan430074,ChinaAbstract:AnOptimaldesignMethodoffinedplateheatexchangerhasbeengiven,inwhichthestructuralcharacteristicsandperformancesoffluidflowandheattransferhavebeenconsid2eredcomprehensively.Inordertoachievetheoptimalmatchrelationshipofthedesignwork,theoptimalmatchrelationshipbetweentheratioofheat2transfersurfacesandtheratioofcon2vectiveheat2transfercoefficientshasbeenderivedundertheconditionofthemaximumheattransferflowforgivenheatexchangearea,andtheoptimalflowparameters(Reoptrelativetostructuresize,heatfluxandphysicalproperties,havebeenobtainedbyanalyzingtheusableenergylossrateofthefluid2flowandheat2transferprocessesoftheexchanger.Thentheoptimaldesigncanbeexecutedbythelinkageofabovetworelationshipsandbytheutilizationofitera2tivedata.ThereforetheSyntheticperformanceoptimizationforconsideringthestructuresize,fluidflowandheattransfercanbecompletedinthedesignstageoftheplateheatexchangerbythenewdesignmethod.Keywords:finedplate2heat2exchanger;optimaldesign;optimalmatchbetweenheat2transfersurfaces;usableenergylossrate板翅式换热器是广泛应用的紧凑式换热器之一。当两侧流体的换热性能相差甚大时,应以一侧换热表面肋化来减小热阻,从而达到强化传热的目的。传统的做法是力求使两侧的换热热阻达到一致,以获得最大的传热效果[1〗,但这种方法成本较大。笔者曾针对这一问题进行过专门的分析,导出了在给定投资费用(或换热面材料前提下的两侧换热表面的最佳匹配关系式,即换热面积之比与其换热性能比和投资费用比之间的平方根关系式[2〗,以此能使单位传热量的投资成本最低,从而实现结构设计优化。同时,换热器设计的另一个问题是流动参数的设计。传统的做法是以不超过允许的阻力损失为最后标准来选取流动参数。这种做法人为因素的影响很大。正确的办法是以单位传热量可用能损失率最小为目标来寻求流动参数的最佳值[3〗。这样就能实现单位传热量的运行费用最低,从而使流动参数的设计得以优化。综合结构参数与流动参数的优化设计,就可以完成板翅式换热器的综合性能优化设计的工作。1换热器传热过程综合性能分析的关系式图1换热器传热过程示意图Fig.1Heat2transferprocessofheat2exchanger1.1传热过程的换热表面最佳匹配准则[2〗对于充分简化的换热器传热过程(图1而言,投资费用与换热面的结构特征相关,而结构特征又与传热性能密不可分。因此,能从换热器传热过程的传热方程和投资费用方程出发导出换热器换热表面与换热性能之间的最佳匹配关系式。换热器传热过程可用热阻形式表达:R=1/(α1A1+1/(α2A2(1而换热表面的投资费用方程则可表示为Pt=β1A1+β2A2(2在以上两式中:R为传热过程的总热阻;Pt为传热表面的投资费用;α1和α2,β2和β2,A1和A2分别为换热器两侧的换热系数、单位表面的费用和换热表面积。利用(1、(2式可以得出在给定投资费用(或给定换热材料下获得最大传热量的最佳换热面积比ε=A1/A2=[(α1/α2(β1/β2]-1/2(3(3式被称为传热过程的换热表面最佳匹配准则或最佳结构配比准则。1.2流动换热过程的可用能(火用损失率方程流动换热过程的可用能(火用损失率方程的推导详见文献[3]。对于一般的流动换热过程(图2,总可以视之为一个稳定的流动换热系统,其包含流体沿固体壁面的流动过程和流体与壁面间的换热过程。相应的参数有:流体的比焓h、比熵s、质量流率m、流体温度Tf、壁面温度Tw,、流体进出系统的压力p1和p2、流体与壁面间的换热热流密度q、以及流体的通流面积Af和换热面积At。今在流场中取一包含微元面积dAt的微元控制体,将其视为一个稳定流动系统,分析其热平衡和熵平衡情况。由热力学第一定律及热力学第二定律,同时认为热力学关系式dh=Tds+dp/ρ(式中ρ为流体的密度成立,就可整理得出在整个换热面上的熵产率方程S=ΔT2T2mαAt+mΔpρTf(464湛江海洋大学学报第23卷图2一般流动换热过程示意图Fig.2Heat2exchangingprocessofgeneralfluxious式中,ΔT=Tw-Tf为传热温度差,Tm=TwTf为平均温度,Δp=p1-p2为系统进出口压力之差。不难看出,过程的熵产率由两个部分构成,即由换热温差引起的熵产率和由流动压差引起的熵产率,它们反映出流动换热过程的不可逆性。按照可用能(火用损失率的定义E=T0S(T0为环境参考温度,同时将(4式无量纲化后得出流动换热过程的可用能(火用损失率方程的两种形式:对于给定热流密度和换热特征尺寸,有Ne=qLλTmNu-1Fm+ρv3qL3cD2Re3FfFs(5对于给定热流密度和流体流速,有Ne=qρcpufTmSt-1Fm+ρuf3qcD2FfFs(6式中,Fm=T0/Tm和Ff=T0/Tf分别为温度因子,而Fs=Af/At则为面积因子。可见,无量纲的可用能损失率Ne的大小与流动换热特征参数(准则数Nu,St,Re及cD是密切相关的。对于一个流动换热过程而言,无量纲的可用能损失率越小,过程的流动换热性能就越好。1.3流动换热过程的可用能(火用损失率分析为寻求最佳的过程运行参数,需要对具体流动换热过程进行可用能损失率分析。在分析流动换热过程时,可以设定该过程准则换热关系式和流动阻力关系式的一般形式,分别为:Nu=αRenPrk(7cD=bRe-m(8将它们代入方程(5,得出在给定换热热流密度和换热结构尺寸下无量纲火用损失率Ne随流动准则Re的变化关系式,即Ne=qLλTma-1Re-nPr-kFm+ρv3qL3b2Re3-mFfFs(9(9式对Re求导数且令其为零,即9Ne/9Re=0,即可得出无量纲火用损失率最小时的最佳雷诺数(Reopt值,也就是最佳的过程运行参数,即Reopt=2nq2L4FmλTmρv3abFfFs(3-mPrk1/(3+n-m(10将其代入(7式则可得到最佳的努谢尔特数Nuopt,进而计算出过程最佳的对流换热系数αopt。对于一个流动换热过程,给定换热热流密度和换热特征尺寸之后,就可以利用上述方法获得最佳的运行状态及相应的换热性能。显然,对于板翅式换热器两侧的流动换热过程,也可以利用这一方法得到相关的优化数据,这是其综合性能评价的一个重要环节。2板翅式换热器的结构特征及性能优化2.1结构特征及导致的流动特征板翅式换热器一般的结构特征如图3所示。在由平板平行组成的两侧流体流动空间中,一侧用折叠的金属片嵌入而形成翅片侧,即构成一个板翅式换热器的基本单元。这也是本文74第6期高俊忠等:板翅式换热器综合性能优化的设计方法图3板翅式换热器基本单元结构Fig.3Structureoftheunitoffinedplate2heat2exchanger分析讨论的对象。设定翅片厚度为δ,翅片间距为s,翅片高度为翅片侧通道宽度2h1的1/2,即为h1,无翅片侧的通道宽度为2h2。为便于研究,这里仅仅分析讨论换热器的一个最小单元,即一个翅片间距s所对应的两侧几何结构与流动传热性能。分析得出,两侧单位深度的换热面积分别为A1=s+2h1(忽略翅片厚度δ和A2=s,无翅片侧流体通过面积A2传递的热流量会再通过翅片侧面积A1传给翅片侧流体,在这里热量的传递是经过翅片面积2h1和肋基面积s与流体换热而实现的。由于板翅式换热器单元两侧流体的流动只能是管槽内流动的模式,相应的流动换热计算的特征尺寸应为当量直径。按照当量直径的定义,在无翅片侧de2=4h2,而在翅片侧de1=(4h1s/(2h1+s=4h1/ε,式中ε=A1/A2,为换热面积比,也可得出s=2h1/(ε21。2.2板翅式换热器综合性能优化设计的方法为了说明板翅式换热器综合性能优化设计的全过程,这里以水和空气间的流动换热为例设计一个简化的板翅式换热器传热单元。设定水在无翅片侧流动而空气在有翅片侧流动。水的物性参数为ρ2=998.1kg/m3,cp2=4179J/(kg℃,λ2=0.648W/(m℃,ν2=0.556×1026m2/s,Pr2=3.54;空气的物性参数为ρ1=1.093kg/m3,cp1=1005J/(kg℃,λ1=0.0283W/(m℃,ν1=17.96×1026m2/s,Pr1=0.698;为便于计算,忽略温度因子的影响,且设定平均温度Tm=323K。设水侧通道宽2h2=5mm,则当量直径de2=4h2=10mm,在紊流管槽内,流动换热过程的换热及流动阻力关系式分别为:Nu=0.023Re0.8Pr0.4(11cD=0.046Re-0.2(12因而得出a2=0.023、n2=0.8、k2=0.4、b2=0.046、m2=0.2。利用(10式可以计算出水侧通道的最佳雷诺数值(式中下标“2”表示无翅片侧物理量Re2opt=2n2q22de24F2mλ2T2mρ2v23a2b2F2fF2s(3-m2Prk21/(3+n2-m2=162.4(q21/1.8设q2=10000W/m2,有Re2opt=27083,进而从(11式算出α2opt=8691W/(m2℃。设空气侧的换热系数α1=50W/(m2℃,可得ε=A1/A2=(α2opt/α11/2=13.18。对于平直翅片,给定材料时,传热最大时的最佳结构特征参数值mh1=1.42,由mh1=[2α1/(λsδ]1/2h1,假设翅片材料为合金铝,厚度δ=0.2mm,λs=174W/(m℃,就可以计算出翅片高度h1=1.42/[2α1/(λsδ]1/2=0.02649m,进而获得翅片侧的当量直径de1=4h1/ε=0.008037m。由于翅片侧通道内的流动换热也属于管槽内流动换热类型,在紊流状态下流动换热准则关系式同样分别为(11式和(12式,因而得出a1=0.023、n1=0.8、k1=0.3、b1=0.046、m1=0.2。利用关系式(10可以得出翅片侧空气流动的最佳雷诺数值(式中下标“1”表示翅片侧物理量Re1opt=2n1q21(d0e14Fm1λ1Tmρ1v31a1b1F1fF1s(3-m1Prk11/(3+n1-m1=132.3(q11/1.884湛江海洋大学学报第23卷由q2=10000W/m2,有翅片侧热流密度q1=q2/ε=758.5W/m2,于是从上式计算出翅片侧的最佳雷诺数Re1opt=5265,进而由(11式算出翅片侧的换热系数α1opt=68.98W/(m2℃,用它代替假设值可重新求出ε=A1/A2=(α2opt/α11/2=11.23,h1=1.42/[2α1/(λsδ]1/2=0.02255m,de1=4h1/ε=0.008037m,与原来计算的翅片侧当量尺寸相同。面积比ε的改变使翅片侧的热流密度变为q1=q2/ε=890.9W/m2,因而需重新计算翅片侧空气流动的最佳雷诺数值Re′1opt[=132.3(q11/1.8=5757],进而重新计算翅片侧的换热系数,得α′1opt=74.09W/(m2℃,再计算新的面积比ε′(=10.83和新的热流密度q″1(=q2/ε=923.3W/m2,以及新的Re″1opt(=5873和相应的α″1opt[=75.28W/(m2℃]。重复以上过程至φ=(α1″-α1′/α1″<1024,此时Re″1opt=5906和相应的α″1opt=75.62W/(m2℃,对