2023年高考数学(理数)一轮复习课时61《程序框图》达标练习（教师版）

2023年高考数学(理数)一轮复习课时61《程序框图》达标练习一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示的程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“mMODn”表示m除以n的余数)，若输入的m、n分别为495，135，则输出的m=()A.0B.5C.45D.90【答案解析】答案为：C；解析：执行程序框图，m=495，n=135，r=90，m=135，n=90，不满足退出循环的条件；r=45，m=90，n=45，不满足退出循环的条件；r=0，m=45，n=0，退出循环.故输出的m=45，选C.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出n的值为()A.9B.11C.13D.15【答案解析】答案为：C.解析：由程序框图可知，S是对eq\f(1,n)进行累乘，直到S<eq\f(1,2018)时停止运算，即当S=1×eq\f(1,3)×eq\f(1,5)×eq\f(1,7)×eq\f(1,9)×eq\f(1,11)＜eq\f(1,2018)时循环终止，此时输出的n=13.]LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为()A.9B.19C.33D.51【答案解析】答案为：C；解析：m=1，S=1，满足条件，S=1＋2×1=3，m=1＋2=3；满足条件，S=3＋2×3=9，m=3＋2=5；满足条件，S=9＋2×5=19，m=5＋2=7；满足条件，S=19＋2×7=33，m=7＋2=9，不满足条件，输出的S的值为33，故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A.9，2B.10，2C.9，eq\f(1,2)D.9，－1【答案解析】答案为：D；解析：当n=1时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,2)=eq\f(1,2)；当n=2时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,\f(1,2))=－1；当n=3时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,－1)=2；当n=4时，a=1－eq\f(1,a)=1－eq\f(1,2)=eq\f(1,2)；….则a的取值是周期为3的一组数，则由循环语句，当n=8时，a=－1，则n=9，跳出循环，执行输出，故选D.LISTNUMOutlineDefault\l3若[x]表示不超过x的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为()A.49850B.49900C.49800D.49950【答案解析】答案为：A；解析：由已知可得S=eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(0,40)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,40)))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,40)))＋…＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2016,40)))=0×40＋1×40＋2×40＋…＋49×40＋50×17=eq\f(（0＋49）×50,2)×40＋850=49850.故选A.LISTNUMOutlineDefault\l3我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5(单位：升)，则输入k的值为()A.4.5B.6C.7.5D.9【答案解析】答案为：B.解析：由题中程序框图知S=k－eq\f(k,2)－eq\f(k,2×3)－eq\f(k,3×4)=1.5，解得k=6，故选B.]LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x＋1问题”.执行该程序框图.若N=3，则输出的i=()A.6B.7C.8D.9【答案解析】答案为：C解析：第一步：n=10，i=2；第二步：n=5，i=3；第三步：n=16，i=4；第四步：n=8，i=5；第五步：n=4，i=6；第六步：n=2，i=7；第七步：n=1，i=8，结束循环，输出的i=8.故选C.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的λ是()A.－4B.－2C.0D.－2或0【答案解析】答案为：B解析：依题意，若λa＋b与b垂直，则有(λa＋b)·b＝4(λ＋4)－2(－3λ－2)＝0，解得λ＝－2；若λa＋b与b平行，则有－2(λ＋4)＝4(－3λ－2)，解得λ＝0.结合题中的程序框图，输出的λ是－2.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若最终输出的结果为0，则开始输入的x的值为()A.eq\f(3,4)B.eq\f(7,8)C.eq\f(15,16)D.4【答案解析】答案为：B；解析：i=1，x=2x－1，i=2；x=2(2x－1)－1=4x－3，i=3；x=2(4x－3)－1=8x－7，i=4，退出循环.此时8x－7=0，解得x=eq\f(7,8)，故选B.LISTNUMOutlineDefault\l3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.若输入x的值为1，则输出S的值为()A.64B.73C.512D.585【答案解析】答案为：B解析：由程序框图，可得x=1，S=1；x=2，S=1＋23=9；x=4，S=9＋43=73.循环结束，故输出的S为73.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输入p=2017，则输出i的值为（）A．335 B．336 C．337 D．338【答案解析】【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是统计1到2017这些数中能同时被2和3整除的数的个数i，由于：2017=336×6+1，故程序框图输出的i的值为336．故选：B．LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，若输入的x=2，n=4，则输出的s等于（）A.94 B.99 C.45 D.203【答案解析】【解答】解：第一次运算：s=2，s=5，k=2；第二次运算：s=5+2=7，s=16，k=3；第三次运算：s=16+3=19，s=41，k=4；第四次运算：s=41+4=45，s=94，k=5＞4，输出s=94，故选：A．二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________.【答案解析】答案为：eq\f(2018,2019).解析：由程序框图知，S可看成一个数列{an}的前2018项的和，其中an＝eq\f(1,nn＋1)(n∈N*，n≤2018)，∴S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,2018×2019)＝1－eq\f(1,2019)＝eq\f(2018,2019).LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为________.【答案解析】答案为：4解析：第一次执行循环体a＝eq\f(3,2)，n＝2；此时|a－1.414|＝|1.5－1.414|＝0.086>0.005；第二次执行循环体a＝eq\f(7,5)，n＝3；此时|a－1.414|＝|1.4－1.414|＝0.014>0.005；第三次执行循环体a＝eq\f(17,12)，n＝4；此时|a－1.414|<0.005，此时不满足判断框内的条件，输出n＝4.LISTNUMOutlineDefault\l3执行如图所示的程序框图，则输出的结果为________.【答案解析】答案为：9.解析：[i=1，S=lgeq\f(1,3)=－lg3＞－1；i=3，S=lgeq\f(1,3)＋lgeq\f(3,5)=lgeq\f(1,5)=－lg5＞－1；i=5，S=lgeq\f(1,5)＋lgeq\f(5,7)=lgeq\f(1,7)=－lg7＞－1；i=7，S=lgeq\f(1,7)＋lgeq\f(7,9)=lgeq\f(1,9)=－lg9＞－1；i=9，S=lgeq\f(1,9)＋lgeq\f(9,11)=