最新等比数列讲义

年级数学科辅导讲义（第一讲）学生姓名:授课教师:授课时间：学生姓名:授课教师:授课时间：12.2专题等比数列目 标掌握等比数列的定义、通项公式、求和公式、等比中项和性质重难点等比数列的通项公式和求和公式；等比数列的等比中项和性质常考点等比数列的通项公式、求和公式和性质在计算题中的应用1.定义：9=q（常数）an1.定义：9=q（常数）an2.通项公式:an=amqnRnai,q=1,3.前n项和Sn=a1(1-qn3.前n项和Sn=a1(1-qn)q=1.1-q,q,X前n项和公式中的n指的是所求等比数列的项数。4.等比中项:a,b的等比中项是5.性质：①m+n=p+q,则aman=apA,ama=ap。题型一等比数列的通项公式1.已知是等比数列,一1a-,船=4,则公比q=2.3.A.--2B.-2C.2己知等比数列A.64

已知等比数列A.4.已知1.已知是等比数列,一1a-,船=4,则公比q=2.3.A.--2B.-2C.2己知等比数列A.64

已知等比数列A.4.已知A.1an)满足a〔+a?=3,a2+a3=6，则a?=(B.81｛an｝的前三项依次为a—1,a+l,a+4,则an=（G｝是等比数列,a2_n16(1-4)42nc43 C=2,a5=4,贝Ua〔a2,a2a3' 'anan1=.16(1-2^)C.丝(1-4、D.332 n——(1—2)355.等比数列｛an｝中，其公比精品文档q<0,且a2=1―即a4=4—a3,则a4+a5=( )TOC\o"1-5"\h\zA.8 B.-8 C.16 D.-16.等比数列｛an｝中，a9+ai0=a(aw0),ai9+a20=b,则a99+ai00等于( )A.b8 B.(P)9 CI D.(b)10a a a a.在等比数列｛an｝中，如果&=6,a9=9,那么a3等于( )A.4 B.3 C16 D.29\o"CurrentDocument"一8.在等比数列｛an｝中，已知a1=—,a4=12,则q=,an=.2题型二等比数列的前n项和.设｛an｝是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为TOC\o"1-5"\h\zA.63 B.64 C.127 D.128.设等比数列｛an｝的公比q=2,前n项和为Sn,则S4：a2=（ ）A.2 B.4 C.— D.12.等比数列｛an｝中，a3=7,前3项之和8=21,则公比q的值为（ ）A.1 B.-1 C.1或—1 D.—1或工2 2.在各项都为正数的等比数列 右/中，a1=3,S3=21,则23+24+25=（）A.33 B.72C .84D.189.已知等比数列的公比为 2,且前四项之和等于 1,那么前八项之和等于 （）A.15 B.21 C.19 D.17.已知各项为正的等比数列的前 5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为（A.3.2 B.3.13 C.12 D.15.已知等比数列｛an｝的各项均为正数，若a1=3,前三项的和为21,则a4+as+a6=.设S=1+3+9+……+3n丑（n^N*）,贝归=.题型三等比数列的性质.等比数列｛an｝中，已知a9=-2,则此数列前17项之积为（ ）A.216 B.-216 C.217 D.-217.在正项等比数列｛an｝中a1a5+2a3a5+a3a7=25,则a3+a5=。.在等比数列｛an｝中a3+%=124,a4a7=—512公比q是整数，则知=.在等比数列｛an｝中，已知a4a7=—512,a3+as=124,且公比为整数，求ai0=. 在等比数列｛an｝中，a1+an=66,出• an—1=128,且前n项和S=126,求n及公比q..在等比数列｛an｝中，a1和即是方程2x2 +5x +1 =0的两个根，则a4d=()(A)-|.在等比数列位上已知a1=5,a9al0=100,则a18=.在等比数列 中，a1+a6=33,a3a4=32,an>an+,求an.等比数列｛an｝的各项为正数，且a5a6+a4a7=18，则10g3a1+log3a2+111+log3a10=( )A.12B.10C.8D.2+|0g35等比数列巩固练习一.选择题

1.已知｛an｝是等比数列，a2=2,as=A,则公比q=（ ）4A.2B.-2C.2D.1■2.如果-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）A.b=3,ac=9Bb=-3,ac=9C.b=3,ac=—9D.b=-3,ac=—9a。ai3.已知数列1,ai, a2, 4成等差数列，1, bi, 3, bs, 4成等比数列，则二 1的值是（ ）A.1回B.__12C.工或--2 2D.144.等比数列｛an｝中，a6+a2=34,36-a2-30,那么a4等丁()A.8B16C.±8D.士165.若等比数列an满足anan+1-16n,则公比为（ ）A.2B.4C.8D.166.等比数列｛an｝中,|a1|-1,a5--8a2,a5>a2,贝Uan-;()A./ 八、nT(-2)B-2一）C./ 八、n(-2)D./ 八、 n一(-2)7.已知等比数列｛an｝中，a6--2a3-2,a5-2a2-1,则等比数列｛an｝的公比是（ ）A.-1B.2C.3D.48.正项等比数列｛an｝中,a2a5-10,则lga3+lga4-()A.-1B.1C.2D.09.在等比数列｛bn｝中，b3?b9-9,则b6的值为（ ）A.3 B.±3 C.-3 D.9TOC\o"1-5"\h\z.在等比数列｛an｝中，a己江二16”则tan(aia4a9)=( )上tif3A. ； B『 ； D.：;.若等比数列｛an｝满足a4+as=-3,贝Ua6(a2+2a6+a10)=( )A.9 B.6 C.3 D.-3.设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若三=3,则^=( )

A.12B.33C.3D.113.在等比数列｛an｝中，an>0,a2-1a1，a4=9a3,则a4+a5-( )A.16B.27C.36D.8114.在等比数列｛an｝中a2-3,则a1a2a3-( )A.81B.27C.22D.915.等比数列｛an｝中a4,a8是方程x2+3x+2-0的两根,则,m5a6a7—( )A.8B.±2立C.-2&D.2加16.相在等比数列｛an｝中，右a3a4a5a6a7-243,则—的值为（a9)A.9B.6C.3D.217.在3和9之间插入两个正数，使前二个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是（ ）A.g-lB.C.14D.1司18.已知等比数列1,a2,9,•••,则该等比数列的公比为（)A.3或-3B.3或13C.3D.1耳 119.在等比数列｛an｝中，前7项和S7-16,又a；+a22+…+a72)——-128,贝Ua1-a2+a3-a4+a5-a6+a7-( )A.8B.13~2C.6D.7220.等比数列｛an｝的前n项和为a1-1,若4a1,2a2,a3成等差数列，则S-（A.7B.8C.16D.15.填空题1.在等比数列｛an｝中，(1)若q=，s(5=3^,则为二]L 1.0 (2)若&=7a3,则q=；(3)若ai+az+a3=-3,aia2a3=8,则St二.在等比数列｛an｝中，若a7• ai2=5,贝U a8 • a9 • ai0 - aii=;(2)若ai+a2=324,as+a4=36,则as+a6=;⑶右q为公比，a