岩石强度破裂准则讲解课件

第六章岩石强度破裂准则1、最大正应力强度理论2、最大正应变强度理论3、最大剪应力强度理论4、库伦一纳维尔破坏准则5、莫尔-库伦强度破坏准则6、八面体应力强度理论7、Drucker-Prager准则8、软弱面破裂准则9、格里菲斯强度理论10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则11、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则第六章岩石强度破裂准则1、最大正应力强度理论岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件1、最大正应力强度理论

最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

破裂准则只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。

1、最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理1、最大正应力强度理论

1、最大正应力强度理论2、最大正应变强度理论

岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。2、最大正应变强度理论岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性2、最大正应变强度理论

岩石强度条件可以表示为：

εmax——岩石内发生的最大应变值，可用广义胡克定律求出；εm—单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏的极限应变值，由实验求得

试验证明，这种强度理论只适用于脆性岩石，不适用于岩石的塑性变形。

2、最大正应变强度理论岩石强度条件可以表示为：εmax3、最大剪应力强度理论

最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（H.Tresca）强度准则，是研究塑性材料破坏过程中获得的强度理论。试验表明，当材料发生屈服时,试件表面将出现大致与轴线呈45°夹角的斜破面。由于最大剪应力出现在与试件轴线呈45°夹角的斜面上，所以，这些破裂面即为材料沿着该斜面发生剪切滑移的结果。一般认为这种剪切滑移是材料塑性变形的根本原因。因此，最大剪应力强度理论认为材料的破坏取决于最大剪应力。当岩石承受的最大剪应力τmax达到其单轴压缩或单轴拉伸极限剪应力τm时，岩石便被剪切破坏。

3、最大剪应力强度理论最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（最大剪应力强度理论表示为

最大剪应力强度理论的又一表达形式

塑性岩石采用最大剪应力强度理论能获得满意的结果，但不适用于脆性岩石。此外，这个理论也没有考虑中间主应力的影响。

3、最大剪应力强度理论

最大剪应力强度理论表示为最大剪应力强度理论的又一表达形式4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)这个准则认为岩石沿某一面发生剪切破裂时，不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上的正应力大小也有关系。岩石的破坏并不是沿着最大剪应力的作用面产生的，而是沿着其剪应力与正应力组合达到最不利的一面产生破裂。4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与正应力之间满足某种函数关系时，即沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数f的形式与岩石种类有关。不难看出，莫尔准则是库仑准则的一般化。因为库仑准则在平面上代表一条直线，而莫尔准则代表了平面中的一条曲线AB。5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与正应力之间满足某种5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件6、八面体应力强度理论

八面体应力强度理论属于剪应力强度理论，认为材料屈服或破坏是由于八面体上剪应力达到某一临界值引起的。

八面体应力强度理论认为当八面体上剪应力τOCT达到某一临界值时，材料便屈服或破坏。冯-米塞斯(Von-Mises)认为，当八面体上的剪应力τOCT达到单向受力至屈服时八面体上极限剪应力τs，材料便屈服或破坏。单向受力至屈服时的应力条件为

6、八面体应力强度理论八面体应力强度理论属于剪应力强度6、八面体应力强度理论

6、八面体应力强度理论由冯-米塞斯强度条件τOCT=τs，得

对于塑性材料，这个理论与试验结果很吻合。在塑性力学中，这个理论称之为冯-米塞斯破坏条件，一直被广泛应用。

6、八面体应力强度理论

由冯-米塞斯强度条件τOCT=τs，得对于塑性材料7、Drucker-Prager准则

Drucker-Prager强度准则是Von-Mises准则的推广。Von-Mises准则认为，八面体剪应力或平面上的剪应力分量达到某一极限值时，材料开始屈服，在主应力空间，Mises准则是正圆柱面，但岩石具有内摩擦性，因此，Drucker-Prager强度准则在主应力空间是圆锥面，具体形式如下：

7、Drucker-Prager准则Drucker-Pra岩石强度破裂准则讲解课件Drucker-Prager强度准则计入了中间应力的作用，并考虑了静水压力对屈服过程的影响，能够反映剪切引起的膨胀（扩容）性质，在模拟岩石材料的弹塑性特征时，得到了广泛的应用，但是在进行数值计算时，H1、H2究竟选择何种形式，并无明确结论。

7、Drucker-Prager准则

Drucker-Prager强度准则计入了中间应力的作用，并岩石强度破裂准则讲解课件8软弱面破裂准则8软弱面破裂准则片理8软弱面破裂准则片理8软弱面破裂准则片麻岩8软弱面破裂准则片麻岩8软弱面破裂准则9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论三、格里菲斯准则（Griffth1921）断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域（1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，导致材料破坏。（2）基本思想：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张拉扩展。三、格里菲斯准则（Griffth1921）断裂力学1929、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论岩石强度破裂准则讲解课件两个关键点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题两个关键点：在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔①数学式

③Griffth准则几何表示

Griffth准则图解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（张拉）准则（a）在坐标下由此区可见，当时，，即压拉强度比为8。①数学式③Griffth准则几何表示Griffth准则图（b）坐标下

设－应力圆圆心；－应力圆半径

又设，则Griffth强度准则第二式写成（a）应力圆方程：（b）（a）代入（b）得：（c）（c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式求切点：（c）式对求导得（b）坐标下

设(d)(d)代入(c）得在下的准则与库仑准则类似，抛物线型。(d)(d)代入(c）得在下的准则岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则

现行的岩石破坏理论能够对岩石性态的某些方面的问题做出很好的解释，但不能推广到某些特定应力条件以外的范围。因此，霍克和布朗基于大量岩石（岩体）抛物线型破坏包络线（强度曲线）的系统研究，提出了岩石破坏经验准则，即：

10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则现行的岩石破坏理σ1e—破坏时最大有效主应力，Mpa；σ3e-破坏时最小有效主应力，Mpa；

σc—结构完整的连续介质岩石材料单轴抗压强度，Mpa；

m、s—经验系数m的变化范围为0.001（强烈破坏岩石）-25（坚硬而完整的岩石）；s变化范围为0（节理化岩体）一1（完整岩石）。

10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则

σ1e—破坏时最大有效主应力，Mpa；m的变化范围为0.0011、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则

伦特堡（LundBorg）根据大量岩石强度试验结果提出，当岩石的正应力达到一定限度，即相当于岩石的晶体强度时，由于岩石晶体被破坏，因此即使继续增加法向载荷（正应力），岩石抗剪强度也不再随之增大。据此，伦特堡建议采用下式描述岩石在载荷作用下的破坏状态：11、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则伦特堡（11、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则

σ、τ-所考查部分（点）正应力及剪应力；

τ0——正应力σ=0时岩石的抗剪切强度；τm——岩石晶体极限抗剪切强度；

Ar——岩石类型有关的经验系数。

当岩石所受的正应力σ及剪应力τ满足此关系时，岩石便被破坏。

11、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则σ、τ-岩石强度破裂准则讲解课件剥蚀二次项制成表剥蚀二次项制成表岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件第六章岩石强度破裂准则1、最大正应力强度理论2、最大正应变强度理论3、最大剪应力强度理论4、库伦一纳维尔破坏准则5、莫尔-库伦强度破坏准则6、八面体应力强度理论7、Drucker-Prager准则8、软弱面破裂准则9、格里菲斯强度理论10、Hoek-Brown岩石破坏经验准则11、伦特堡（LundBorg）岩石破坏经验准则第六章岩石强度破裂准则1、最大正应力强度理论岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件1、最大正应力强度理论

最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理论认为材料破坏取决于绝对值最大的正应力。因此，作用于岩石的三个正应力中，只要有一个主应力达到岩石的单轴抗压强度或岩石的单轴抗拉强度，岩石便被破坏。

破裂准则只适用于岩石单向受力及脆性岩石在二维应力条件下的受拉状态，处于复杂应力状态中的岩石不能采用这种强度理论。

1、最大正应力强度理论最大正应力强度理论也称朗肯理论。该理1、最大正应力强度理论

1、最大正应力强度理论2、最大正应变强度理论

岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性破裂。因此，人们认为岩石的破坏取决于最大正应变，岩石发生张性破裂的原因是由于其最大正应变达到或超过一定的极限应变所致。根据这个理论，只要岩石内任意方向上的正应变达到单轴压缩破坏或单轴拉伸破坏时的应变值，岩石便被破坏。2、最大正应变强度理论岩石受压时沿着平行于受力方向产生张性2、最大正应变强度理论

岩石强度条件可以表示为：

εmax——岩石内发生的最大应变值，可用广义胡克定律求出；εm—单向压缩或单向拉伸试验时岩石破坏的极限应变值，由实验求得

试验证明，这种强度理论只适用于脆性岩石，不适用于岩石的塑性变形。

2、最大正应变强度理论岩石强度条件可以表示为：εmax3、最大剪应力强度理论

最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（H.Tresca）强度准则，是研究塑性材料破坏过程中获得的强度理论。试验表明，当材料发生屈服时,试件表面将出现大致与轴线呈45°夹角的斜破面。由于最大剪应力出现在与试件轴线呈45°夹角的斜面上，所以，这些破裂面即为材料沿着该斜面发生剪切滑移的结果。一般认为这种剪切滑移是材料塑性变形的根本原因。因此，最大剪应力强度理论认为材料的破坏取决于最大剪应力。当岩石承受的最大剪应力τmax达到其单轴压缩或单轴拉伸极限剪应力τm时，岩石便被剪切破坏。

3、最大剪应力强度理论最大剪应力张度理论也称为屈瑞斯卡（最大剪应力强度理论表示为

最大剪应力强度理论的又一表达形式

塑性岩石采用最大剪应力强度理论能获得满意的结果，但不适用于脆性岩石。此外，这个理论也没有考虑中间主应力的影响。

3、最大剪应力强度理论

最大剪应力强度理论表示为最大剪应力强度理论的又一表达形式4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)这个准则认为岩石沿某一面发生剪切破裂时，不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上的正应力大小也有关系。岩石的破坏并不是沿着最大剪应力的作用面产生的，而是沿着其剪应力与正应力组合达到最不利的一面产生破裂。4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercriterion)4、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Naviercr5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与正应力之间满足某种函数关系时，即沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数f的形式与岩石种类有关。不难看出，莫尔准则是库仑准则的一般化。因为库仑准则在平面上代表一条直线，而莫尔准则代表了平面中的一条曲线AB。5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力与正应力之间满足某种5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcriterion)5、莫尔-库伦强度破坏准则(Mohr-coulombcri岩石强度破裂准则讲解课件岩石强度破裂准则讲解课件6、八面体应力强度理论

八面体应力强度理论属于剪应力强度理论，认为材料屈服或破坏是由于八面体上剪应力达到某一临界值引起的。

八面体应力强度理论认为当八面体上剪应力τOCT达到某一临界值时，材料便屈服或破坏。冯-米塞斯(Von-Mises)认为，当八面体上的剪应力τOCT达到单向受力至屈服时八面体上极限剪应力τs，材料便屈服或破坏。单向受力至屈服时的应力条件为

6、八面体应力强度理论八面体应力强度理论属于剪应力强度6、八面体应力强度理论

6、八面体应力强度理论由冯-米塞斯强度条件τOCT=τs，得

对于塑性材料，这个理论与试验结果很吻合。在塑性力学中，这个理论称之为冯-米塞斯破坏条件，一直被广泛应用。

6、八面体应力强度理论

由冯-米塞斯强度条件τOCT=τs，得对于塑性材料7、Drucker-Prager准则

Drucker-Prager强度准则是Von-Mises准则的推广。Von-Mises准则认为，八面体剪应力或平面上的剪应力分量达到某一极限值时，材料开始屈服，在主应力空间，Mises准则是正圆柱面，但岩石具有内摩擦性，因此，Drucker-Prager强度准则在主应力空间是圆锥面，具体形式如下：

7、Drucker-Prager准则Drucker-Pra岩石强度破裂准则讲解课件Drucker-Prager强度准则计入了中间应力的作用，并考虑了静水压力对屈服过程的影响，能够反映剪切引起的膨胀（扩容）性质，在模拟岩石材料的弹塑性特征时，得到了广泛的应用，但是在进行数值计算时，H1、H2究竟选择何种形式，并无明确结论。

7、Drucker-Prager准则

Drucker-Prager强度准则计入了中间应力的作用，并岩石强度破裂准则讲解课件8软弱面破裂准则8软弱面破裂准则片理8软弱面破裂准则片理8软弱面破裂准则片麻岩8软弱面破裂准则片麻岩8软弱面破裂准则9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论三、格里菲斯准则（Griffth1921）断裂力学1921年提出，70年代岩石力学领域（1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，导致材料破坏。（2）基本思想：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张拉扩展。三、格里菲斯准则（Griffth1921）断裂力学1929、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论9、格里菲斯强度理论岩石强度破裂准则讲解课件两个关键点：1.最容易破坏的裂隙方向；2.最大应力集中点（危险点）。在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题两个关键点：在压应力条件下裂隙开裂及扩展方向带椭圆孔薄板的孔①数学式

③Griffth准则几何表示

Griffth准则图解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（张拉）准则（a）在坐标下由此区可见，当时，，即压拉强度比为8。①数学式③Griffth准则几何表示Griffth准则图（b）坐标下

设－应力圆圆心；－应力圆半径

又设，则Griffth强度准则第二式写成（a）应力圆方程：