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完全平方公式的综合应用(习题及答案)完全平方公式的综合应用(习题及答案)完全平方公式的综合应用(习题及答案)完全平方公式的综合应用(习题及答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址:电话:传真:邮编:完全平方公式的综合应用(习题)例题示范例1:已知,求,的值.【思路分析】观察题目特征(已知两数之差和两数之积,所求为两数的平方和),判断此类题目为“知二求二”问题;“x”即为公式中的a,“”即为公式中的b,根据他们之间的关系可得:;将,代入求解即可;同理,,将所求的的值及代入即可求解.【过程书写】例2:若,则x=_______,y=________.【思路分析】此题考查完全平方公式的结构,“首平方,尾平方,二倍乘积放中央”.观察等式左边,以及均符合完全平方式结构,只需补全即可,根据“由两边定中间,由中间凑两边”可配成完全平方式,得到.根据平方的非负性可知:且,从而得到,.巩固练习若,,则____,____.已知,,求,的值.已知,求,的值.(1)若是完全平方式,则m=________.(2)若是完全平方式,则k=_______.多项式加上一个单项式后,能使它成为一个整式的平方,则可以加上的单项式共有_______个,分别是________________________________________.若,则______.当a为何值时,取得最小值,最小值为多少求的最值.思考小结两个整数a,b(a≠b)的“平均数的平方”与他们“平方数的平均数”相等吗若不相等,相差多少阅读理解题:若x满足,试求的值.解:设210-x=a,x-200=b,则ab=-204,且,由得,,即的值为508.根据以上材料,请解答下题:若x满足,则______.【参考答案】例题示范例1.解:例2:1 -3巩固练习9 135 177 47±6 ±245 -48x-8

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