《最优化方法1》课程教学大纲

《最优化方法1》教学大纲一、课程基本信息课程名称最优化方法OptimizationMethod课程编码SCC252411020开课院部理学院课程团队（未设置）学分2.0课内学时32讲授32实验0上机0实践0课外学时32适用专业本研一体化班（人工智能类）授课语言中文先修课程线性代数与解析几何、数学分析（2-1）、数学分析（2-2）课程简介（必修）最优化原理就是主要运用数学方法研究各种系统的寻优问题，为决策者提供科学决策的依据。本课程给出求解各种极值问题的模型、算法和原理，简单而又实用。其内容主要包括求解线性规划、无约束优化和约束优化的模型和算法等。课程学习门槛要求较低，仅需高等数学和线性代数的基本知识就可以选修本课程。掌握经典的优化算法的基本原理可以提高我们实际问题能力。随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化原理已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。Theoptimizationprincipleismainlytousemathematicalmethodstostudytheoptimizationproblemsofvarioussystemsandprovidescientificdecision-makingbasisfordecisionmakers.Thiscoursegivesmodelsforsolvingvariousextremevalueproblems,thealgorithmandprinciplearesimpleandpractical.Itscontentsmainlyincludemodelsandalgorithmsforsolvinglinearprogramming,unconstrainedoptimizationandconstrainedoptimizationmodels.Thelearningthresholdofthecourseisrelativelylow,andonlythebasicknowledgeofadvancedmathematicsandlinearalgebraisrequiredtotakethiscourse.Masteringthebasicprinciplesofclassicaloptimizationalgorithmscanimproveourabilitytosolvepracticalproblems.Withtheincreasingprogressofscienceandtechnologyandthedevelopmentofproductionandmanagement,theprincipleofoptimizationhasbecomeanimportanttheoreticalbasisandindispensablemethodofmodernmanagementscience,andhasbeenwidelyappliedtopublicmanagement,economicmanagement,nationaldefenseandotherfieldsareplayinganincreasinglyimportantrole.负责人大纲执笔人审核人二、课程目标序号代号课程目标OBE毕业要求指标点任务自选1M1目标1：目标1：掌握与最优化问题相关的一些基本概念、基本理论。是2M2目标2：熟悉每种优化算法的基本原理，清楚每种算法的优缺点。熟悉求解最优化问题的一般步骤，掌握求解线性规划、非线性规划的经典优化算法。是3M3目标3：能够运用最优化原理进行建模，同时具备能够应用课堂所学知识解决实际问题的能力。是三、课程内容序号章节号标题课程内容/重难点支撑课程目标课内学时教学方式课外学时课外环节1第一章第一章最优化基础本章重点难点：多元函数的梯度、Hessian矩阵、Taylor公式、凸函数和凸规划的定义、性质及判定。/////21.11.1最优化问题举例最优化问题举例、最优化问题的基本概念M1,M32讲授2自学/作业31.21.2多元函数的数学基础多元函数的梯度，Hessian矩阵以及Taylor公式M12讲授2自学/作业41.31.3凸集和凸函数凸集的定义、性质及判定，凸函数定义、性质及判定，凸规划的定义、性质及判定M12讲授2自学/作业5第二章第二章线性规划本章重点难点：线性规划的标准型、基本定理、单纯形法、大M法、对偶单纯形法。/////62.12.1线性规划的标准型松弛变量，剩余变量，线性规划的标准型，化线性规划为标准型的方法。M11讲授1自学/作业72.22.2线性规划的基本定理基矩阵，基变量，自由变量，基本可行解，最优的基本可行解M11讲授1自学/作业82.32.3单纯形法单纯形法的基本思想，单纯形算法及注意事项M1,M23讲授3自学/作业92.42.4对偶单纯形法线性规划的对偶模型，对偶单纯性算法M1,M2,M32讲授2自学/作业102.52.5习题课本章内容复习和习题讲解M1,M2,M31讲授/讨论1自学11第三章第三章无约束优化方法本章重点难点：进退法、一维搜索方法、最速下降法、共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法/////123.13.1迭代算法简介下降算法的基本思想，下降方向的定义和判定，步长，收敛性，停机准则。M11讲授1自学/作业133.23.2一维优化问题进退法，平分法，0.618法（黄金分割法），Newton法M1,M24讲授4自学/作业143.33.3最速下降法最速下降法的算法原理，算法及其优缺点M1,M21讲授1自学/作业153.43.4共轭梯度法共轭方向的定义及性质，共轭梯度法的基本思想，共轭梯度法及其优缺点。M1,M22讲授2自学/作业163.53.5牛顿法和阻尼牛顿法牛顿法的基本思想，牛顿法和阻尼牛顿法及其优缺点。M1,M21讲授1自学/作业173.63.6拟牛顿法拟牛顿法的基本思想，DFP算法，BFGS算法M1,M22讲授2自学/作业183.73.7习题课本章内容复习和习题讲解M2,M31讲授1自学19第四章第四章约束优化方法本章重点难点：KKT条件、惩罚函数法/////204.14.1约束最优性条件有效约束，约束最优性条件，K_T点M1,M32讲授2自学/作业214.24.2惩罚函数法惩罚函数的基本思想，外点法，内点法，乘子法M1,M2,M33讲授3自学/作业224.34.3习题课本章内容复习和习题讲解M2,M31讲授1自学四、考核方式序号考核环节操作细节总评占比1平时作业1.每周布置1-2次作业，平均每次作业2道题以上。2.成绩采用百分制，根据作业完成准确性、是否按时上交、是否独立完成评分。3.考核学生对基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有计算题20%2大作业1.本课程要求能利用最优化原理对实际问题建模，并能利用数学软件求解的能力。2.根据模型建立情况和求解的准确性评分。20%3考勤随机点名、刷卡点名等5%4课堂表现随机检查学生上课精神状态、课堂互动以及回答问题情况10%5期末考试1.闭卷考试，成绩采用百分制，卷面成绩总分100分。2.主要考核学生对电力拖动自动控制系统基本知识的掌握能力，学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，题型主要有简答题、作图题、分析题、计算题等。45%五、评分细则序号课程目标考核环节大致占比评分等级1M1平时作业20%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；C-部分内容独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书写不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误2M1大作业20%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。3M1考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。4M1课堂表现10%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。C-上课精神状态一般、回答问题不够积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。5M1期末考试40%（见试卷评分标准）6M2平时作业20%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；C-部分内容独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书写不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误。7M2大作业20%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。8M2考勤10%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。9M2课堂表现10%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。C-上课精神状态一般、回答问题不够积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。10M2期末考试40%（见试卷评分标准）11M3平时作业10%A-独立思考、按时完成、解题思路清晰、步骤完整、书写规范、答案准确；B-独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写比较规范、答案存在少量错误；C-部分内容独立思考、按时完成、解题思路比较清晰、步骤比较完整、书写不够规范、答案存在较多错误；D-作业抄袭、未能按时完成、书写不规范、解题思路混乱、答案存在大多数错误。12M3大作业40%A-独立完成、按时上交、问题描述正确、解决方案合理、格式规范、创新性强。B-独立完成、按时上交、问题描述比较正确、解决方案比较合理、格式比较规范、有一定的创新性。C-独立完成、问题描述基本正确、解决方案基本合理、格式基本规范、几乎没有创新性。D-抄袭别人资料、未按时完成、问题描述不清楚、解决方案不合理、格式不规范、没有创新。13M3考勤5%A-全勤。B-缺勤1次。C-缺勤2-3次。D-缺勤3次以上。14M3课堂表现5%A-上课精神饱满、回答问题积极、测试题极少出错。B-上课精神状态尚可、回答问题比较积极、测试题少量出错。C-上课精神状态一般、回答问题不够积极、测试题较多出错。D-上课精神状态不好、回答问题不积极、测试题绝大部分出错。15M3期末考试40%（见试卷评分标准）评分等级说明：[A,B,C,D,E]=[90-100,80-89,70-79,60-69,0-59];[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B,C]=[90-100,75-89,60-74,0-59];[A,B]=[80-100,0-79]六、教材与参考资料序号教学参考资料明细1图书|《最优化方法第二版》,施光燕、钱伟懿、庞丽萍,高等教育出版社,