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2023年广东省韶关市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)
2.
3.
4.A.A.x+y
B.
C.
D.
5.A.-2B.-1C.0D.2
6.
7.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】
A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减
8.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】
9.
10.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
11.
12.
13.（）。A.
B.
C.
D.
14.
15.
16.A.A.-1B.-2C.1D.2
17.（）。A.
B.
C.
D.
18.
19.（）。A.
B.
C.
D.
20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx
二、填空题(10题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
三、计算题(10题)31.已知函数f(x)=-x2+2x．
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．
32.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
33.
34.
35.
36.设函数y=x3+sinx+3，求y’．
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.(本题满分8分)
42.
43.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
44.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。
45.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．
若注意到被积函数是偶函数的特性，可知
无需分段积分．
2.C
3.A
4.D
5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
6.D
7.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.
8.B
9.
10.B
11.C
12.A
13.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。
14.A
15.x=-2
16.A
17.B
18.B解析：
19.A
20.A
21.
22.2
23.D
24.
25.
26.lnx
27.2sinl
28.xcosx-sinx+C
29.
30.
31.
32.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
33.
34.
35.
36.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.画出平面图形
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