14充分条件、必要条件、充分必要条件课件

知识回顾1.交集、并集、全集与补集的概念；2.交集的性质、并集的性质、全集与补集的性质。知识回顾1.交集、并集、全集与补集的概念；1思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老2思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？【因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子】问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？【充分条件与必要条件】思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老3初中知识回顾1.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2.常见的逻辑连接词有哪些，他们表示什么意思？初中知识回顾1.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？41．命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论两部分组成，通常用小写字母p、q、r、s等表示。可写成“若p，则q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。

真命题：判断为真的语句。

假命题：判断为假的语句。1．命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论5判断下列命题是真命题还是假命题：

（4）若，则；

（3）若，则；

（2）相似三角形对应角相等；

（1）若，则；

练习判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，6判断下列命题是真命题还是假命题：

（4）若，则；

（3）若，则；

（2）相似三角形对应角相等；

（1）若，则；

真

假

真

假

练习答案判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，71.4充分条件、必要条件、充要条件

1.4充分条件、必要条件、充要条件8两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，例如：是的充分条件是的必要条件并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相9充分必要条件如果p

q且qp，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件）充分必要条件如果pq且qp，则称p是q10一般地，如果有pq，但q

p，则称p是q的,如果p

q,但qp，则称p是q的

,如果pq,但qp,则称p是q的.如果p

q且qp，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件）充分但不必要条件必要但不充分条件既不充分又不必要条件一般地，如果有pq，但qp，则称p11(09)8.设a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c>b+c”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件(10)13.且是的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件(11)12、“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件（12）9.“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.非充分非必要条件D.必要非充分条件近几年真题分析(09)8.设a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c12例题例题13例题解析例题解析14例题例题15解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：找出p、q判断“若p则q”的真假下结论例题解析解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。判断步骤：16（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>11、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升（1）p:菱形q:正方形1、用集合的方法来判断下列哪17（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>1解：(1)由图１可知p是q的必要条件(2)由图２可知p是q的充分条件p:菱形q:正方形图１qp014图２1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升由小推大（1）p:菱形q:正方形p:菱形q:正方形图１qp018

怎样理解必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件？

我国古代《墨经》里对充要条件有精辟的论述：“有之则必然，无之则未必不然，是为‘大故’；无之则不然，有之则未必然，是为‘小故’．”也就是说，充分条件的特征是：“有它就行，没它未必不行”；必要条件的特征是：“没它不行，有它未必行”；充要条件的特征是：“有它就行，没它不行”．怎样理解必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又19由此可看出，充分条件、必要条件都不是唯一的，而充要条件是唯一的，是互逆的。由此可看出，充分条件、必要条件都不是唯一202、方法（1）判别步骤：找出p、q判断“p=>q”真假下结论（2）判别技巧否定命题时举反例课堂小结2、方法课堂小结21知识回顾1.交集、并集、全集与补集的概念；2.交集的性质、并集的性质、全集与补集的性质。知识回顾1.交集、并集、全集与补集的概念；22思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老23思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈．”那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？为什么？【因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于说明你是她的孩子】问题2：这在数学中是一层什么样的关系呢？【充分条件与必要条件】思考问题1：当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老24初中知识回顾1.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2.常见的逻辑连接词有哪些，他们表示什么意思？初中知识回顾1.什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？251．命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论两部分组成，通常用小写字母p、q、r、s等表示。可写成“若p，则q”或“如果p，那么q”或“只要p，就有q”的形式。

真命题：判断为真的语句。

假命题：判断为假的语句。1．命题：可以判断真假的陈述句叫做命题，命题都是由条件和结论26判断下列命题是真命题还是假命题：

（4）若，则；

（3）若，则；

（2）相似三角形对应角相等；

（1）若，则；

练习判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，27判断下列命题是真命题还是假命题：

（4）若，则；

（3）若，则；

（2）相似三角形对应角相等；

（1）若，则；

真

假

真

假

练习答案判断下列命题是真命题还是假命题：（4）若，281.4充分条件、必要条件、充要条件

1.4充分条件、必要条件、充要条件29两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相似三角形对应角是两个角相等的充分条件两个角相等是两个角是相似三角形对应角的必要条件一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作，例如：是的充分条件是的必要条件并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。两个角是相似三角形的对应角这两个角相等两个角是相30充分必要条件如果p

q且qp，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件）充分必要条件如果pq且qp，则称p是q31一般地，如果有pq，但q

p，则称p是q的,如果p

q,但qp，则称p是q的

,如果pq,但qp,则称p是q的.如果p

q且qp，则称p是q的充分必要条件（简称充要条件）充分但不必要条件必要但不充分条件既不充分又不必要条件一般地，如果有pq，但qp，则称p32(09)8.设a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c>b+c”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件(10)13.且是的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件(11)12、“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件（12）9.“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分非必要条件C.非充分非必要条件D.必要非充分条件近几年真题分析(09)8.设a,b,c均为实数,则“a>b”是“a+c33例题例题34例题解析例题解析35例题例题36解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：找出p、q判断“若p则q”的真假下结论例题解析解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。判断步骤：37（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>11、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升（1）p:菱形q:正方形1、用集合的方法来判断下列哪38（1）p:菱形q:正方形（2）p:x>4q:x>