2023年广东省成考高升专数学(理)一模(含答案)

2023年广东省成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

2.a、b是实数，

3.

第

8

题

已知向量a=(3，4)，向量b=(0，-2)，则cos<a，b>的值为（）

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

4.设甲：△>0.乙：有两个不相等的实数根，则A.A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲是乙的充分条件，也不是必要条件

5.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

8.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

9.设函数，则f(4)=A.-5B.-4C.3D.1

10.一枚硬币连续抛掷3次，至少有两次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8

二、填空题(10题)11.5名同学排成一排，甲乙两人必须相邻的不同排法有——种．

12.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

13.过点(2，1)且与直线Y=x+1垂直的直线的方程为__________.

14.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

15.

16.

17.

18.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

19.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.

23.

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

26.

27.

(本小题满分13分)

28.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

29.

(本小题满分13分)

30.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

33.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

34.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

35.

36.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

37.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。

38.

39.

40.

参考答案

1.A，即x＞0或x＜-1，故绝对值不等式的解集为{x|x＞0或x＜-1}.

2.考查直线与圆锥曲线的相交关系时，应对他们的系数分四种情况讨论，做到不重复、不遗漏

3.B

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.B方法一是利用凑配法，就是将函数的解析式写成关于（x+2）的函数式方法二是常用的换元法，然后求函数值

10.B

11.

12.

13.

14.

15.

16.

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18.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

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20.

21.

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23.

24.

25.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

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