全国2012年4月高等教育自学考试高等数学(工专)试题_第1页
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════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════20124月高等教育自学考试高等数学(工专)试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。yln(x4)A.(,4)(4,)C.(4,)

的定义域是（ ）x216B.(,4]x216D.[4，+∞)极限limx0A.52C.25

sin5x2x

（ ）

B.1D.0若limun 收敛

0，则级数u （ nn1

发散C部分和数列有极限ex（ ）

D.的收敛性不能判定C.lnA

1 2 3,BD.ln1,则AB=（ ）2 0

1 1 A.3 2 B.3 2 0 0

2 2111

62

166

12二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。f(x)x3x3x29x3

sinx1x2

，则f( x) . .════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ylog2

x08.yxx8.yxx1)(x2)dydx .ysinx

的水平渐近线为 .fx)在[a，b]上连续，则变上限积分x)a4 1 1

f(t)dt在[a，b]上可导，并且x)dxdx a

f(t)dt .11

4 1= .1 4设由参数方程x2costyy(x)，则dy

.dxxysint,dxxt4无穷限反常积分

1sin1dx .2 x2 xA

2 1，则A的逆矩阵A-1 .32 =32 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）求极限limsinxx.x0 x31求微分方程(1x2)dyyarctanxy.1x2

dx0的通解.yy52yx3x70yyx)x0处的导数求不定积分x2lnxdx.yx2ex的单调性.

.dyddydx计算定积分02x2

dx .2x2a，b取何值时，方程组ax x x 1 2

4,xbx x 3, 1 2 3x2bx x 4,1 2 3有唯一解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）y=ex，x=1x轴旋转而成的旋转体的体积.═════════════════════════════════════════════════════════════════════

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