九年级下册 第一章 第5节 三角函数的应用 课后作业

三角函数的应用课后作业一．基础性作业（必做题）1.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是（） 5A．sinA＝1312

B．cosA＝13 12C．tanA＝5 12

D．tanB＝52.如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（ ）A．15sin32°B．15tan64°C．15sin64°D．15tan32°3.如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α＝30°，观测乙楼的底部俯角为β＝45°，试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高h＝米．4.在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000m，∠D＝50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE＝m．（供选用的三角函数值：sin50°＝0.7660，cos50°＝0.6428，tan50°＝1.192）5.观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据求观光塔CD的高度6.如图是某校在教学楼前新建的升旗杆AB，小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆AB的高度．小明在一楼底部C处测得旗杆顶部的仰角为60°，小亮在三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，已知旗杆底部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为3m，求旗杆AB的高度．二、拓展性作业（选做题）1.如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示）2.学生在操场上利用三角函数测量旗杆AB的高，直线l为水平地面，两个同学把30°的三角板和量角器按如图所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度线与地面重合，此时旗杆顶部B的影子恰好落在三角形板的顶点D处和量角器37°的刻度C处，已知三角形板的边DE＝60厘米，量角器的半径r＝25厘米，量角器的圆心O到A的距离为5米．（1）则∠AOC＝°（直接写出答案）（2）求旗杆AB的高度（精确到0.1米，参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，3≈1.73）3)海里的圆形海域内有暗礁．一海3.某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为10(3监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东60°的方向上，当海监船行驶202海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东45°方向上．（1）A，P之间的距离AP=_____________海里；

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