分式方程应用

关于分式方程应用第一页，共十二页，2022年，8月28日一、复习：1、解分式方程2、解分式方程的步骤有哪些？解:去分母得:45（x-3)=30x解这个方程得x=9经检验9是原方程的解去分母、解整式方程、检验第二页，共十二页，2022年，8月28日

问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同，问甲、乙每小时各做多少个？分析：这是一个工作量的问题：

等量关系：

甲做45个零件的时间=

乙做30个零件的时间

工作量（个）工作效率（个/时）工作时间（时）甲乙4530XX–3工作时间=工作量/工作效率工作量=工作效率×工作时间第三页，共十二页，2022年，8月28日解这个方程得：X=9经检验：X=9是所列方程的解

由X=9，得X–3=6答：甲每小时做9个零件，乙每小时做6个零件。解：设甲每小时做X个零件，由题意得：问题1：甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？则乙每小时做（X-3）第四页，共十二页，2022年，8月28日列分式方程解应用题的

方法与一般步骤为：

1审、2设、3列、4解、5验、6答第五页，共十二页，2022年，8月28日问题2：能否设乙每小时做x个零件？如果能，怎样列分式方程？

答案：能……..所列方程为：想一想

甲、乙两人做某种零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做45个零件的时间与乙做30个零件的时间相同问甲、乙每小时各做多少个？想一想想一想第六页，共十二页，2022年，8月28日问题3---变式练习：已知甲车行驶45千米的时间与乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车快3千米，问两车的速度各为多少？这是一个行程问题，与上一题具有相同数量关系：依题意填出下表有关内容：

路程（千米）

速度（千米/时）时间（时）

甲车

乙车

4530XX–3所得方程为

甲车行驶45千米的时间=乙车行驶30千米的时间45/x30/x-3第七页，共十二页，2022年，8月28日试一试例、七年级甲、乙两班师生前往效区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？解：设乙班每天植树x棵，则甲班每天植树（x+10）棵。

第八页，共十二页，2022年，8月28日

问题5：我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

等量关系：

我军的时间=敌军的时间解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。

由题意得方程：

路程速度时间敌军我军24

30x1.5x24/x30/1.5x？–第九页，共十二页，2022年，8月28日三、练习：（只设未知数列出方程）二（7）班的学生到距学校15千米的地方春游，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车的三倍，求两种车的速度。解：设自行车的速度为每小时x千米，则汽车的为每小时3x千米由题意得：第十页，共十二页，2022年，8月28日小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为：1审（审题，找出相等的关系）

2设（一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设）3列（根据等量关系列出分式方程）4解（解这个分式方程）

5验（既要验是否为所列分式方程的根，又要验是