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文档简介
截面的定义:
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫。想一想:如果我们用“刀”去切一个几何体,截出的面可能是什么形状呢?以正方体为例进行说明。截面截面正方体的截面
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状?截一截剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???怎么数能做到不重不漏?我们可以看到截面的形状是三角形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是等腰三角形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是等边三角形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是正方形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是长方形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是梯形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是五边形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???我们可以看到截面的形状是六边形剩下的几何体面数:顶点数:棱数:???
由前面的知识知道,“面与面相交得到线”,用平面去截几何体,所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面,截面最多有六条边,即截面的边数最多的是六边形。用一个平面去截一个五棱柱,最多可得___边形用一个平面去截一个六棱柱,最多可得___边形用一个平面去截一个七棱柱,最多可得___边形你能得出什么结论?七八九用一个平面去截一个n棱柱,最多可得_____边形n+2正方体截面形状小结形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形关注三角形的顶点位置你有什么发现?有什么补充?
练一练
1、下面截面的形状分别是什么?
(1)(2)(3)(4)
(1)(2)(3)(4)
(1)(2)(3)(4)3、根据图示,说出截面的形状.
1、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?(圆柱、圆锥、球体等。)猜一猜:
2、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是三角形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?(正方体、长方体、棱柱、圆锥。)
3、用平面去截一个几何体两次,如果一次所成截面是圆,另一次是等腰三角形,你能想象出原来的几何体可能是什么吗?
在医学诊断上,有一种与“截几何体”类似的仪器和方法.这就是CT机,它利用“射线”检查病人的某个患病器官,如同用刀去截一个几何体.
CT(computedtomography)是一种医学影像诊断技术.它的原理是用射线透射人体,然后用检测器测定透射后的放射量.通过计算机进行处理,重建人体断层图像,并作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事,它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔(Nobel)医学奖.CT机原型N.Housfield读
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