初中数学人教课标版八年级上册第十一章全等三角形全等三角形的判定PPT

两个全等三角形具有怎样的性质？DEFABC复习：

全等三角形的对应边相等，对应角相等①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?探究1

1.只给一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°可以发现只给一个条件画出的三角形不能保证一定全等2㎝2㎝2㎝2.给出两个条件：①一边一角：②两角：③两边：30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm

可以发现给出两个条件时画出的三角形也不能保证一定全等。30°30°30°3cm3cm3cm(1)

三角形的三个角对应相等。三个条件(4)

三角形的一条边和两个角对应相等。(2)

三角形的三条边对应相等。(3)

三角形的两条边和一个角对应相等。探究2先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，C/A/=CA。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法:1.把你所画的三角形剪下来，放到ΔABC上，它们全等吗？为什么？2.若它们全等，则它们满足了什么条件？探究2ACB思考三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中

A

C

B

D

分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？∴BD=CD证明：∵D是BC的中点在△ABD与△ACD中BD=CDAD=ADAB=AC∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如图,△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD归纳：①证全等时要用的间接条件转化为直接条件；②三角形全等书写三步骤：写出:在哪两个三角形中摆出:三个条件用大括号括起来写出:全等结论证明的书写步骤：证明：

△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件

AE

B

D

F

C

ABCD试一试△ABC≌

（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

△DCBBCCBBF=CD或BD=CF证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。?挑战自我若要求证：∠B=∠C，你会吗？

∴∠B=∠C

我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；

3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；

4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB尺规作图C′O′A′B′D′OABCD1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.证明全等三角形书写格式：①准备条件；②三角形全等