初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形菱形的判定PPT_第1页
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文档简介

1.菱形有哪些性质？复习与引入角对角相等；邻角互补边对边平行且四条边都相等对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角对称性轴对称图形；中心对称图形

S菱形ABCD=AC×BD

怎样判定一个四边形是菱形？(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).2.四条边都相等的四边形是菱形证明：∵AB=CD，BC=DA∴四边形ABCD为平行四边形又∵AB=BC∴平行四边形ABCD是菱形已知：

在四边形

ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形(两组对边分别相等的四边形为平行四边形)(有一组邻边相等的平行四边形为菱形)新课3、菱形的判定的证明∴□ABCD是菱形.（一组邻边相等的平行四边形是菱形）3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：在□ABCD中又∵AC⊥BD∴BD为AC的中垂线∴AB=ADAO=CO，BO=DO已知：

在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O求证：

□ABCD是菱形(垂直平分线的性质)新课3、菱形的判定的证明2、菱形的判定(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义).(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形,使用判定定理是要注意基础图形是四边形还是平行四边形复习与引入(4)对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形,菱形的判定：文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三判定法四四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形OABCDABCD∵□ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵□ABCDAB=AD∴四边形ABCD是菱形对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形OABCD∵OA=OC，OB=ODAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形

例1、已知如图，在△ABC,∠ACB=900，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AC，EF∥BC。求证：四边形CDEF是菱形O12ACBDEF挑战已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P。求证：四边形AODP是菱形。变式练习请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:

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