初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形时平行四边形的边角特征PPT_第1页
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文档简介

观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念

生活中还有这样的例子吗？你还记得平行四边形的定义吗？

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

观察抽象形成概念

平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜一猜

请用直尺,量角器等工具度量你书中平行四边形的边和角，并记录下数据，得出结论？量一量证一证ABCD你能用以前所学的知识证明猜想吗？

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.拼一拼已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？平行四边形的性质几何语言：边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC（平行四边形的对边平行）AB＝

CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）

∠A=∠C

,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°ADBCHABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离处处则

GH=AD=BC.两条平行线之间的任何两条平行线段都相等则DAHGCB.（应用性质1）若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等例１在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证.ABＤＣEF思考？点与点之间的距离，点到直线的距离，两条平行线之间的距离有何区别？1.在□ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A=_____，∠B=______，∠C=______，∠D=_______.

2.已知□ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则AD=______，CD=______.

5.5cm4.5cm

3.判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行且相等.()

(2)平行四边形的四个内角都相等.()

(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°.()

√×√√×1.概念：

四边形

两组对边

平行四边形

分别平行2

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