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文档简介
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。内角三兄弟之争回想方法1：度量法。三角形的内角和等于1800.方法2：剪拼法。求证：三角形的三个内角和是180°。已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：过A作EF∥BC，
∵EF∥BC∴∠B=∠2，∠C=∠1又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBAA.BCB.求证：三角形的三个内角和是180°。已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.21EDCBA证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，∵CE∥BA∴∠A=∠1，∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°求证：三角形的三个内角和是180°。已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.1ECBA证法3：过A作AE∥BC，∵AE∥BC∴∠B=∠1∠1+∠BAC+∠C=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°三角形的内角和等于1800.思路总结：为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
知识点1
三角形内角和定理简单应用（1）一个三角形中最多有
个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有
个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有
个锐角？为什么？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为
.60°211讨论
知识点2
三角形内角和定理与三角形的角平分线
例1：如图，在△ABC中∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．
知识点3
三角形内角和定理与平行线的性质例2：
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠A
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