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导入新课问题引入x101061.（1）同底数幂的乘法：am·an=

(m，n都是正整数).am+n（2）幂的乘方：(am)n=

(m,n都是正整数）.amn2.计算:（1）

10×102×103=______

；（2）

(x5)2=_________.讲授新课积的乘方一思考下面两道题:(1)(2)我们可以根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.这两道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方自主探究同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个a

n个b=anbn.证明：思考问题：积的乘方(ab)n=?

因此可得：(ab)n=anbn

(n为正整数).推理验证

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n=anbn

（n为正整数）

想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n为正整数）知识要点积的乘方法则例1

计算:(1)(2a)3

；(2)(-5b)3

；(3)(xy2)2

；

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式==8a3；=-125b3；

=x2y4；(2)3a3(-5)3b3x2(y2)2典例精析(1)(ab)8;(2)(-xy)5;

(3)(5ab2)3;

(4)(2×102)2.计算:

解：(1)原式=a8·b8;(2)原式=(-x)5·y5=-x5y5;(3)原式=53·a3·(b2)3=125a3

b6;(4)原式=22×(102)2=4×104;知识应用课堂小结幂的运算性质性质

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n=anbn(m

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