初中数学人教八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法-PPT

25表示什么？

10×10×10×10×10可以写成什么形式?

25=

.

2×2×2×2×2105

10×10×10×10×10=

.(乘方的意义）(乘方的意义）1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。温故知新an指数幂底数=a·a····an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an

=a×a×a×…

a

n个a

问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s共进行多少次运算？列式：1015×103怎样计算1015×103呢？

式子1015×103中的两个因数有何特点？底数相同我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们先根据乘方的意义，解答

1015

×103

=（10×10×…×10）×（10×10×10）15个3个

=（a×a×…×a）×（a×a×a）

=a18

思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）

=1018计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?

25×22

a3×a2

5m×5n思考：（完成P95探究）猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)m+n=5m+n八年级数学14.1同底数幂的乘法am·an

=同底数幂相乘，底数

，指数

。不变相加

同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)

例计算：（1）（2）（3）（4）

例题讲解解：(1)原式=

x2+5=(2)原式=(3)原式=(4)原式=a1+6

=x71.计算：

（1）107×104

；（2）x2·x5.解：（1）原式=107+4

=1011

练一练（2）原式=x2+5=x7练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b

+b5=b6（）（3）x5·x5=x25

()（4）y·y5=y5()

b5·b5=b10

b

+b5=

b+b5

x5·x5=x10

y

·y5=y6

×

×

××探索并推导同底数幂的乘法的性质

（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）．1、计算：（1）23×24×25

（2）y·y2·

y3

解：（1）23×24×25=23+4+5=212

（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6

am·an

=am+n

(当m、n都是正整数)

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整数）尝试练习思考题

(x+y)3·(x+y)4.2.计算:解:(x+y)3·(x+y)4=a3

·

a4

=a3+4

公式中的a

可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7

计算：

(1)

(-2)8×(-2)7(4)(a-b)2×(a-b)(2)73×(-7)7比一比！看谁算得快！！(3)2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622

×

=

3332

×

×=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（