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文档简介

本节内容是全等三角形知识的运用和延续．用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质；角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质．角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式——利用角平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等．课件说明课件说明

角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，常用来证明两条线段相等．角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法．一、用尺规作角的平分线利用尺规作角的平分线的具体方法:

ABOMNC2、利用尺规作角的平分线的具体步骤:

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N.（3）画射线OC.射线OC即为所求.1.角平分线的性质1：得两小角相等.∵AD是∠ABC的角平分线，二、角平分线的性质2.角平分线的性质2：角平分线上点到两边的距离相等.∵OC

是∠AOB

的角平分线，∴PD=PF解决简单问题，巩固角的平分线的性质练习1

下列结论一定成立的是

．（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．ABOPCDE练习1

下列结论一定成立的是

．（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．解决简单问题，巩固角的平分线的性质ABOPCDE练习2

如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．ABCDEF例如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等．ABCPMN（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？

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