线性系统状态空间描述课件

系统描述中常用的基本概念2,系统:一些相互制约的部分所构成的整体。2.输入和输出输入:由外部施加到系统上的全部激励输出:从外部量测到的来自系统的信息3.系统数学描述的两种类型1)系统的外部描述→传递函数2)系统的内部描述→状态空间表达式4松弛性若系统的输出川o,∞)由输入硎,∞)唯一确定,则称系统在to是松弛的。ModernControlTheoryPage:1系统描述中常用的基本概念1状态空间的基本概念25.线性:一个松弛系统当且仅当对任何输1和a2及任意常数a,均有H(a1+u2)=Hl1+Hl2(可加性H(an1)=aI(u1)(齐次性)则该系统称为线性的,否则为非线性。6定常性(时不变性):个松弛系统当且仅当对任何输入和任意实数,均有HO,u=oHu则称系统是定常的否则称为时变的。ModernControlTheoryPage:2状态空间的基本概念2状态空间的基本概念1.状态系统在时间域中的行为或运动信息的集合2状态变量完全表征系统远动状态的最小—组变量。一般记为x(1),x2(1)…,xn(1).n阶系统有n个状态变量3.状态向量描述系统状态的n个状态变量看作向量x(1)的分量(t)向量x()称为n维状态向量4状态空间以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间ModernControlTheoryPage:3状态空间的基本概念3续25.状态方程:描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组(连续系统)或一阶差分方程组(离散系统)r(n=f[r(,u(t),t],x(tk+)=fix(k),u(t),tkI6输出方程:描述系统输出变量与系统状态变量和输入变量之间函数关系的代数方程y(=gr(o),u(0)t]y(,)=glr(k),u(Lk),LkI7状态空间表达式(动态方程):4,B,C,Dx=f(x,u,t)x(t)=f[x(t),(t),t1y()=g(x,u,1)(y()=g(x,l,)ModernControlTheoryPage:4续4状态空间的几个重要概念u(t状态方G(s状态空间描述法示意图线性连续时间系统状态空间表达式r(t=a(tr(t)+B(tu(t)y(t)=c(t)r(t)+D(t)u(t)ModernControlTheoryPage:5状态空间的几个重要概念5线性系统状态空间描述课件6线性系统状态空间描述课件7线性系统状态空间描述课件8线性系统状态空间描述课件9线性系统状态空间描述课件10线性系统状态空间描述课件11线性系统状态空间描述课件12线性系统状态空间描述课件13线性系统状态空间描述课件14线性系统状态空间描述课件15线性系统状态空间描述课件16线性系统状态空间描述课件17线性系统状态空间描述课件18线性系统状态空间描述课件19线性系统状态空间描述课件20线性系统状态空间描述课件21线性系统状态空间描述课件22线性系统状态空间描述课件23线性系统状态空间描述课件24线性系统状态空间描述课件25线性系统状态空间描述课件26线性系统状态空间描述课件27线性系统状态空间描述课件28线性系统状态空间描述课件29线性系统状态空间描述课件30线性系统状态空间描述课件31线性系统状态空间描述课件32线性系统状态空间描述课件33线性系统状态空间描述课件34线性系统状态空间描述课件35线性系统状态空间描述课件36线性系统状态空间描述课件37线性系统状态空间描述课件38线性系统状态空间描述课件39线性系统状态空间描述课件40线性系统状态空间描述课件41线性系统状态空间描述课件42线性系统状态空间描述课件43线性系统状态空间描述课件44线性系统状态空间描述课件45线性系统状态空间描述课件46线性系统状态空间描述课件47线性系统状态空间描述课件48线性系统状态空间描述课件49线性系统状态空间描述课件50线性系统状态空间描述课件51线性系统状态空间描述课件52线性系统状态空间描述课件53线性系统状态空间描述课件54线性系统状态空间描述课件55线性系统状态空间描述课件56线性系统状态空间描述课件57线性系统状态空间描述课件58线性系统状态空间描述课件59线性系统状态空间描述课件60线性系统状态空间描述课件61线性系统状态空间描述课件62线性系统状态空间描述课件63线性系统状态空间描述课件64线性系统状态空间描述课件65线性系统状态空间描述课件66线性系统状态空间描述课件67线性系统状态空间描述课件68线性系统状态空间描述课件69线性系统状态空间描述课件70线性系统状态空间描述课件71系统描述中常用的基本概念2,系统:一些相互制约的部分所构成的整体。2.输入和输出输入:由外部施加到系统上的全部激励输出:从外部量测到的来自系统的信息3.系统数学描述的两种类型1)系统的外部描述→传递函数2)系统的内部描述→状态空间表达式4松弛性若系统的输出川o,∞)由输入硎,∞)唯一确定,则称系统在to是松弛的。ModernControlTheoryPage:1系统描述中常用的基本概念72状态空间的基本概念25.线性:一个松弛系统当且仅当对任何输1和a2及任意常数a,均有H(a1+u2)=Hl1+Hl2(可加性H(an1)=aI(u1)(齐次性)则该系统称为线性的,否则为非线性。6定常性(时不变性):个松弛系统当且仅当对任何输入和任意实数,均有HO,u=oHu则称系统是定常的否则称为时变的。ModernControlTheoryPage:2状态空间的基本概念73状态空间的基本概念1.状态系统在时间域中的行为或运动信息的集合2状态变量完全表征系统远动状态的最小—组变量。一般记为x(1),x2(1)…,xn(1).n阶系统有n个状态变量3.状态向量描述系统状态的n个状态变量看作向量x(1)的分量(t)向量x()称为n维状态向量4状态空间以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间ModernControlTheoryPage:3状态空间的基本概念74续25.状态方程:描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组(连续系统)或一阶差分方程组(离散系统)r(n=f[r(,u(t),t],x(tk+)=fix(k),u(t),tkI6输出方程:描述系统输出变量与系统状态变量和输入变量之间函数关系的代数方程y(=gr(o),u(0)t]y(,)=glr(k),u(Lk),LkI7状态空间表达式(动态方程):4,B,C,Dx=f(x,u,t)x(t)=f[x(t),(t),t1y()=g(x,u,1)(y()=g(x,l,)ModernControlTheoryPage:4续75状态空间的几个重要概念u(t状态方G(s状态空间描述法示意图线性连续时间系统状态空间表达式r(t=a(tr(t)+B(tu(t)y(t)=c(t)r(t)+D(t)u(t)ModernControlTheoryPage:5状态空间的几个重要概念76线性系统状态空间描述课件77线性系统状态空间描述课件78线性系统状态空间描述课件79线性系统状态空间描述课件80线性系统状态空间描述课件81线性系统状态空间描述课件82线性系统状态空间描述课件83线性系统状态空间描述课件84线性系统状态空间描述课件85线性系统状态空间描述课件86线性系统状态空间描述课件87线性系统状态空间描述课件88线性系统状态空间描述课件89线性系统状态空间描述课件90线性系统状态空间描述课件91线性系统状态空间描述课件92线性系统状态空间描述课件93线性系统状态空间描述课件94线性系统状态空间描述课件95线性系统状态空间描述课件96线性系统状态空间描述课件97线性系统状态空间描述课件98线性系统状态空间描述课件99线性系统状态空间描述课件100线性系统状态空间描述课件101线性系统状态空间描述课件102线性系统状态空间描述课件103线性系统状态空间描述课件104线性系统状态空间描述课件105线性系统状态空间描述课件106线性系统状态空间描述课件107线性系统状态空间描述课件108线性系统状态空间描述课件109线性系统状态空间描述课件110线性系统状态空间描述课件111线性系统状态空间描述课件112线性系统状态空间描述课件113线性系统状态空间描述课件114线性系统状态空间描述课件115线性系统状态空间描述课件116线性系统状态空间描述课件117线性系统状态空间描述课件118线性系统状态空间描述课件119线性系统状态空间描述课件120线性系统状态空间描述课件121线性系统状态空间描述课件122线性系统状态空间描述课件123线性系统状态空间描述课件124线性系统状态空间描述课件125线性系统状态空间描述课件126线性系统状态空间描述课件127线性系统状态空间描述课件128线性系统状态空间描述课件129线性系统状态空间