传感器与智能检测技术复习题

有一温度传感器，被测介质温度为t1，测温传感器显示温度为t2时，可用下列方程表示：t1=t2+τ0（dt2/dt），时间常数τ0=120s。当被测介质温度从25℃突然变化到300℃时，试求经过350s后该传感器显示值是多少。解：由题可得t2=t1-τ0（dt2/dt）。把温度传感器看作是一阶系统，则对该系X(s)Y(s120Y(s)H(s)

11120s

。再进行拉氏反变换得y(t)1et120t2=t1-τ所以传感器显示值为285℃。100Hz误差限制在±5τ应取多少？若用该传感器测量50Hz的正弦信号，问此时的幅值误差和相位误差各为多少？解：一阶传感器的频率响应表达式为H(j) 1j1

幅频特性为1()21()2

相频特性为()arctan()由题可得10.05，3.28103，取3ms。，若测量50Hz正弦信号由上式可得()arctan(0.15)。10.011，所以时间常数取3ms，幅值误差为0.011，相位误差为-8.53。某力传感器属二阶传感器，固有频率ωn=1000Hz，阻尼系数ζ=0.7600Hz正弦交变力时的振幅A(ω)和相位角Φ(ω)是多少？如果该传感器的阻尼比改为ζ=0.14A(ω)和Φ(ω)又将如何变化？ 解：二阶传感器的频率响应表达式为 H(j) 1

幅频特1(n

)2j2n1( )221( )22nn2)

(

)arctan nn

1()2nA(600)0.947

(600)52.7。若阻尼系数增大为0.14，则A()减小，()滞后增大已知某二阶传感器的固有频率为20kHz，阻尼系数为0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：二阶传感器的频率响应表达式为 H(j) 1

幅频特1(n

)2j2n1( )21( )22nn2)

(

)arctan 1()2n性为 相频特性为 n n由题意得，10.03，再根据上式得>29.94或<-29.94.因为f=/2π，所以得f>4.77或f<-4.77（舍去）。1测量某电路电流次，测得数据（mA）168.41，X1n1ni1(xx)21

1nxn ii1

168.548 mA0.175 mA2测量某物质中铁的含量为：1.52，1.49，1.61，1.54，1.55，1.49，1.68，1.46，1.83，1.50，1.56（单位略），使用3σ准则检测测量之中是否有坏值。解：3σ准则为i由题意可知：算术平均值X

1nxn ii1

1.567 根据公式xi i

x 得i分别为：0.047,0.077,0.043,0.027，0.017,0.077,0.113,0.107，0.263，0.67,0.07。查表得30.019则有坏值，坏值为1.55。3对某节流元件（孔板）开孔直径的尺寸进行了15次测量，测得数据如下（单位mm）：120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出测量结果。解：由格拉布斯准则为 g(n,a)simax 0由题意可得：算术平均值X

1nxn ii1

120.404 mm1n1ni1(xx)21

0.033 最大残差

15max

0.026x 120.43 取显著性水平a=0.012.715g(n,a)s2.70.0330.08910.026 所以上述数据不含有粗大误差。0对光速进行了测量，得到如下四组测量结果：c1=(2.98000±0.01000)×108m/sc2=(2.98500±0.01000)×108m/sc3=(2.99990±0.00200)×108m/sc4=(2.99930±0.00100)×108m/s试求光速的加权算术平均值和标准差。解：根据题目可得p1:p2:p3:p4=(1/0.01*0.01):(1/0.01*0.01):(1/0.002*0.002):(1/0.001*0.001)=1:1:25:100所以加权平均值为m/s(2.9812.98512.9999252.9993100)108m/sX 2.9991510811251001(n1251(n125i1(xx)21I=22.5mAU=12.6V，要求功率的标准差不大于10mW和U的标准差不大于多少？(f)2(f)2x2(f)2x2x11x22准差(P)(P)22(P)22IU则电流的标准差 Pn(I

U2U2I2212.6

222

可知，功率的标

10222.5电压的标准差为 222.5n(P)I

0.314 V结合原理分析热电阻、热电偶、红外测温各有什么特点，应用时应注意什么问题。答：热电偶测温：利用热电效应。主要优点是测温范围广，为-200℃--2000℃，特殊情况下可以在1K—2800℃内使用，并且精度高，性能稳热电偶主要用于测量高温，测量低温容易受到冷端补偿的影响。（正温度系数（负温度系数红外测温：分为热探测器和光子探测器。热探测器是利用红外辐射的热效应,探测器的敏感元件吸收辐射能后引起温度升高,进而使有关物理参数发生相应变化，通过测量物理参数的变化,便可确定探测器所吸收的红外辐射。缺点：响应时间长。优点：响应波段宽,响应范围可扩展到整个红外区域,可以在室温下工作,使用方便。光子探测器利用入射红外辐射的光子流与探测器材料中电子的相互作用,改变电子的能量状态,引起各种电学现象。这称光子效应。通过测量材料电子性质的变化,可以知道红外辐射的强弱。光子探测器的主要特点是灵敏度高,响应速度快,具有较高的响应频率,但探测波段较窄,一般需在低温下工作。近红外用于测量夜间目标，中红外和远红外用于温度传感器。图中储水罐的水温应控制在50-80℃，控制精度±1℃，试问采用哪一类传感器测温最为合理，为什么？答：由题意可知，精度要求为1%左右，适合精度高的测温方式，测量范围较小，同时考虑到水温到80℃有可能变成水蒸气，要求检测器具有响应时间快和适合复杂环境等优势，综上所述可知需要集成传感检测器，AD590。AD590有体积小、反应快、线性好的优点，适合测量150℃以下的温度测量。所以选择集成传感器。讨论金属应变传感器用于进行频率较高的动态测量时会引起什么问题？答：金属应变传感器在测量频率较高的动态