初中数学人教九年级下册第二十八章锐角三角函数锐角三角函数()公开课PPT

28.1锐角三角函数（1）——正弦义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第二十八章锐角三角函数ABC情境探究1问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，1.当BC=35米时，AB的长为

。2

.当BC=50米时，AB的长为

。

ABC情境探究2问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，1.当BC=35米时，AB的长为

。2

.当BC=50米时，AB的长为

。

探究猜想：1.在直角三角形中，当锐角∠A取度数一定时：它的对边与斜边比

？2.在直角三角形中，当锐角∠A取度数发生变化时：它的对边与斜边的比

？不变，是固定值改变任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？结论证明：ABCA'B'C'

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA

即概念形成ABCcab对边斜边邻边(1)sinA是一个函数，不是一个角

(2)sinA中不写

“∠”

,但如是∠AOB,∠1等必须写为sin∠AOB，sin∠1(3)sinA不是

sin与A的乘积(4)sinA是一个比值（比有顺序），没有单位(5)sinA是一个正数概念理解：练一练判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值，无单位,2)如图，sinA=（）×例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．ABCABC3413学以致用看看谁最棒----例题分析5通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何去求？根据下图，求sinA和sinB的值．ABC35练习与巩固CBA125（1）（2）2.如图，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，图中sinB不是由哪两条线段比求得（）。

DCBAABDC

1.在△ABC中，∠C=90°，sinA=，

BC=2，则AC=______.求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值：等角的正弦值相等通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何去求？乘胜追击------收获胜利果实-----拓展延伸ABC3、△ABC中,AB=8,BC=6,S△ABC=12,试求sinB的值.D若用定义求一个锐角的正弦值，一般要找到（或构造）这个锐角所在的直角三角形.E通过刚才同学的精彩书写，你能总结此类题目的做题方法吗提示：知道什么，求什么，如何去求？小结本节课你有什么收获呢？1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值是（）．

A2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定练一练当堂达标ABC

4．如图，已知点P的坐标是（4，3），则sinα等于（）当堂达标3.如图ACB37300则sinA=______.作业设置：

1、习题28.1第一题

2、补充作业

在Rt△