初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆中的计算问题－２圆锥侧面积与全面积PPT_第1页
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文档简介

动一动：1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．１．如图23.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．２.如图23.3.7，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面展开图是一个扇形２．探究aлr2圆锥的侧面积和全面积问题:1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？思考阐述:1.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面为周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。例题讲解例１、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

解

圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以

S侧＝×2πr×a＝πra；

S底＝πr2；

S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr2例2、已知：在RtΔABC,

求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过C点作，垂足为D点所以底面周长为所以S全答：这个几何体的全面积为

课堂小结：

本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图

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