初中数学人教九年级上册第二十三章旋转关于原点对称的点的坐标PPT

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1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y

思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y

思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y

学目习标1．理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系．2．掌握P(x，y)关于原点的对称点为P′(－x，－y)并会运用．xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？归纳总结横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即：

点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；

点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；

点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a,b).利用关于原点对称的点的坐标关系作图二典例精析例

如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACBA′C′B′解：△ABC的三个顶点

A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A

′B

′

，B′C′

，C′

A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.方法归纳作关于原点对称的图形的步骤：

（1）写出图形顶点坐标；（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；

（3）描点；（4）顺次连接；（5）下结论.当堂练习1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？

A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)

E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.

A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.-124.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为

；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③5.如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.ABCDOxy答案：C（，-