初中数学人教九年级上册第二十一章一元二次方程配方法PPT_第1页
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文档简介

1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？2、一元二次方程的根的定义？3、上节课我们学了用观察或试值的方法寻求一元二次方程的根，那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更好的方法来解一元二次方程呢？一、知识回顾：问题1

一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么？直接开平方法情景引入三、导入新课设正方体的棱长为xdm,列方程10×6x2=1500由此可得x2=25∴x=±5，即x1=5,x2=-5把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程1、探究新知四、新课讲解：怎样解方程（2x-1）2=5及方程x2+6x+9=2?化成两个一元一次方程方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2,进行将次，得___________，方程的根为x1=___________;x2=______________.x+3=±-3+-3-归纳：

如果方程能化成x2=p或者（mx+n）2=p的形式，那么可得x=±或mx+n=±。2、例题讲解例2：解下列方程(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2-4x+1=9(5)(2x+1)2+2=0(4)x2+2x+2=0例3：解方程：(x-6)2=(5x+2)2（3）某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精确到0.1%)3.课堂练习：（1）2(2x+1)2-10=0（2）

(1-2x)2=(x+2)2填一填：(1)x2+2x+_____=(x+_____)2(2)x2-8x+_____=(x-_____)2(3)y2-5y+_____=(y+_____)212(4)y2-y+_____=(y-_____)212142452（）25214（）214问题2

要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，

场地的长和宽应各是多少？解:设场地的宽xm，长(x+6)m，根据矩形面积为16m2，列方程x(x+6)=16怎样解？x2+6x-16=0想一想解方程x2+6x-16=0的流程怎样？x2+6x-16=0x2+6x=16x2+6x+32=16+32（x+3）2=25x+3=±5移项两边加上32使左边配成x2+2bx+b2

的形式左边写成完全平方形式降次以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？加其他数行吗？像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法_________________，叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上

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