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文档简介

看下面问题1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？这些问题就属于工程问题一、工程问题中工作量、工作效率、

工作时间之间的关系：工作总量＝

×

；

工作效率工作时间工作效率＝————；

工作量工作时间工作时间＝————；

工作量工作效率（1）把工作总量看作1；（2）工作量=人均效率×人数×时间（3）各部分工作量之和=工作总量二、解决问题的关键三、基础练习

1、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。2、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，两人合作3天完成的工作量是

，此时剩余的工作量是

。（1）甲先做2时完成全部工作量的几分之几？

（2）乙后做3时完成全部工作量的几分之几？（3）甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？若结果完成了工作，则可列出方程：

3．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成

四、例题讲解

1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1小时完成的工作是）为

，x人先做4小时完成的工作量为

，增加2人后再做8小时完成的工作量为

，这两个工作量之和应等于总工作量。解：设安排x人先做4小时，根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，得：答：应安排2人先做4小时。2、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设乙还需要x天完成，根据甲做的工作量+乙做的工作量=1，得到方程：五、拓展探究3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,剩下的由甲、乙合作完成（1）甲、乙合作几天完成？（2）工程共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？解（1）设甲乙合作还要x天完成，根据甲的工作量+乙的工作量=1，得到方程：解这个方程得：4、一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放

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