初中数学人教七年级上册第一章有理数科学计数法PPT

课前练习1、计算：102103104105106107108观察上述计算，你发现了什么规律：一般地，10的n次幂，是在1的后面写。n个0月球的质量约为734万万亿吨。

请写出这个数据7340000000000000000青藏铁路建设用于环保的投资大约11亿元。

这个数据是多少？11000000001300000000人696000米300000000米/秒

世界人口约6100000000人

在工农业生产和科研中，我们经常会遇到象这样的较大的数，读、写起来都很不方便。课前练习1、计算：102103104105106107108观察上述计算，你发现了什么规律：一般地，10的n次幂，是在1的后面写个0。n10的指数与运算结果的位数关系是什么?10的指数比运算结果整数的位数少1或整数位数＝10的指数＋1

太阳半径约696000千米696000＝6.96×()光速约300000000米/秒=3×108

世界人口约6100000000人=6·1×109

探究问题1=6·96×105300000000＝3×（）6100000000＝6·1×()567000000＝5·67×()=5·67×108探究问题2

什么是科学计数法？其中的a和n是怎样规定的。

把一个数写成a×10n(其中1≤︱a︱＜10，n为正整数)，这种形式的记数方法叫做科学计数法。567000000=5.67×108,读作“5.67乘10的8次方或8次幂”.将下列数值写成科学记数法

a×10n

。

(a)400000=4×100000=4×105(b)400000=40×10000=40×104此答案有何问題?此数不可大于或等于10!此数亦不可小于1!n是正整数1

a10注意：a必须是一位整数，即1≤a<10，n是正整数，n等于原数的整数位数减1。如果一位数是6位整数，用科学记数法表示时，10的指数是多少？如果一个数是9位整数呢？n位整数呢？例1用科学记数法表示下列各数

（1）1000000（2）57000000，（3）－123000000000（4）170.25；解:（1）原式=１×

（2）原式=5.7×

（3）原式=－1.23×

（4）原式=1.7025×练习:1.用科学记数法表示下列各数

（1）10000（2）800000，(5)9600000（3）56000000（4）－7400000；(6)370000解:（1）原式=１×

（2）原式=8×

（3）原式=5.6×

（4）原式=－7.4×(5)原式=9.6×(6)原式=3.7×观察100＝1021000＝1031000000＝106指数2、3、6与什么有关？指数与原数0的个数有关指数=原数的整数位数－1696000＝6·96×1056100000000＝6·1×109再看课本P45页,思考指数与原数0的个数有关指数=原数的整数位数－1课本P45页,思考n－1右边10的指数等于左边整数的位数减1做一做6·74×105的原数有____位整数；－3·251×107原数有____位整数；9·6104×1012原数有____位整数；6813

例2下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?5.19×1033.15×108

；

-3.001×102

解：5.19×103＝5190

3.15×108＝315000000－3.001×102＝－300.1提示：此类题目是逆用科学记数法的写法特点，求原来的数，先根据10的指数确定原来的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数。下列用科学计数法记出的数，原来各是什么数。

（1）2×105=

（2）7.12×103=(3)8.5×106=200000712085000002.下列用科学计数法记出的数，原来分别是什么数。(1)1×107=(2)4×103=(3)8.5×106=(4)7.04×105=(5)－3.96×104=1000000040008500000704000－39600

用科学计数法表示一个数的整数部分有n位数时，10的指数是______．试一试⑴1000000＝____.⑵57000000＝___⑶12300000＝____.⑹200.001＝___⑷－30060＝___.⑸15400000＝

.n－1

用科学计数法可以直观地表示一个数的整数部分的位数．如：1×1065.7×1071.23×1072.00001×102

－3.006×1041.54×107例3.用科学记数法表示下列各数21300000；-212000；-234.1提示：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，确定a时要注意它是只有一位整数的数，确定n时，它等于原数的整数位数减1。后面俩题要注意符号。解：21300000＝2.13×10；

-212000＝－2.1２×10；

-234.1＝－2.34×10；讨论

一个人每天呼入和呼出大约20000升空气，那么一年共呼入和呼出的空气大约有多少升？课堂练习P4520000×365=7300000=7.3×106归纳总结：让学生说出这