七年级下册数学《一元一次不等式及其应用》复习课PPT

一、复习目标了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，并能利用性质比较两个实数的大小。掌握简单的一元一次不等式（组）的解法，并会在数轴上表示不等式（组）的解集。会列不等式（组）解简单的应用题。二、复习的重点和难点复习重点：一元一次不等式（组）的解法及其应用。复习难点：熟练、正确的解一元一次不等式（组），并解决简单的实际问题。（一）明确考点1、了解不等式的意义，探索不等式的基本性质，并能利用性质比较两个实数的大小。2、掌握简单的一元一次不等式（组）的解法，并会在数轴上表示不等式（组）的解集。3、会列不等式（组）解简单的应用题。（二）知识梳理（1）一元一次不等式的基本性质有哪些？答：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

用式子表示：如果a>b，那么a+c>b+c（或a–c>b–c）

②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。用式子表示：如果a>b，且c>0，那么ac>bc

③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b，且c<0，那么ac<bc（二）知识梳理（2）解一元一次不等式的一般步骤有哪些？答：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1这几个步骤。（3）什么是一元一次不等式组的解集？答：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部，称为这个一元一次不等式组的解集。（二）知识梳理（4）怎样用数轴来表示一元一次不等式组的解集？答：用数轴来表示不等式解集时，根据大(>、≥)向右，小(<、≤)向左，有等号(“≥”“≤”)是实心小圆点，无等号(“>”“<”)是空心小圆圈的规则，运用口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”求不等式组的解集。（5）用一元一次不等式（组）解应用题的步骤有哪些？答：设、列、解、检、答。（三）例题分析1.解不等式并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：（三）例题分析2.解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜5（三）例题分析3.已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。略解：先解≤0可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。（三）例题分析4.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？（三）例题分析解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则：

解得30≤≤32∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；（2）设安排生产A种产品件，那么：整理得：（＝30、31、32）根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为